∴C(1,4),
设直线AC的解析式为:y=kx+b, 把A(3,0)和C(1,4)代入得:解得:
,
,
∴直线AC的解析式为:y=﹣2x+6, 故答案为:y=﹣2x+6.
三、解答题(本大题共7小题,共63分) 20.【解答】解:原式=4﹣2=4﹣2+1 =3.
21.【解答】解:(1)扇形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数为:360°×故答案为:72°;
(2)九年级(1)班学生一共有:13+25+10+2=50人, ∴该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内, 故答案为:B; (3)500×
=380(人),
=72°,
×
+1
答:这次考试中获得A级和B级的学生共有380人. 22.【解答】解:作AD⊥BC于点D,
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∵∠MBC=60°, ∴∠ABC=30°, ∵AB⊥AN, ∴∠BAN=90°, ∴∠BAC=105°, 则∠ACB=45°, 在Rt△ADB中,AB=50, 则AD=25,BD=25
,
在Rt△ADC中,AD=25,CD=25,则BC=25+25.答:观察点B到花坛C的距离为(25+25)米.
23.【解答】(1)证明:连接OC,
∵CE与⊙O相切,为C是⊙O的半径, ∴OC⊥CE,
∴∠OCA+∠ACE=90°, ∵OA=OC, ∴∠A=∠OCA, ∴∠ACE+∠A=90°, ∵OD⊥AB,
∴∠ODA+∠A=90°,
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∵∠ODA=∠CDE, ∴∠CDE+∠A=90°, ∴∠CDE=∠ACE, ∴EC=ED;
(2)解:∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°,
在Rt△DCF中,∠DCE+∠ECF=90°,∠DCE=∠CDE, ∴∠CDE+∠ECF=90°, ∵∠CDE+∠F=90°, ∴∠ECF=∠F, ∴EC=EF, ∵EF=3, ∴EC=DE=3, ∴OE=
∴OD=OE﹣DE=2, 在Rt△OAD中,AD=在Rt△AOD和Rt△ACB中, ∵∠A=∠A,∠ACB=∠AOD, ∴Rt△AOD∽Rt△ACB, ∴即∴AC=
, , .
=2
,
=5,
24.【解答】解:(1)设货车离甲地距离y(干米)与时间x(小时)之间的函数式为y=k1x,根据题意得 5k1=300, 解得k1=60, ∴y=60x,
即货车离甲地距离y(干米)与时间x(小时)之间的函数式为y=60x; 故答案为:y=60x;
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(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5). ∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,
,解得
,
∴CD段函数解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5); 解方程组
,解得
,
∴当x=3.9时,轿车与货车相遇;
(3)80÷60=
,即点B的坐标(
,0),
∴轿车开始的速度为:
(千米/时),
当x=2.5时,y货=150,两车相距=150﹣80=70>20, 由题意
或60x﹣(110x﹣195)=20或110x﹣195﹣60x=20,解得x=3.5或4.3小时.
答:在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,x的值为3.5或4.3小时. 25.【解答】(1)证明:如图①,连接BF, ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE,
∵∠ACB=∠DEB=90°, 在Rt△BCF和Rt△BEF中,
,
∴Rt△BCF≌Rt△BEF(HL), ∴CF=EF;
(2)画出图形如图②所示,AF+EF=DE, 理由:连接BF, ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE,
∵∠ACB=∠DEB=90°, 在Rt△BCF和Rt△BEF中,
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