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(中考模拟数学试卷10份合集)江西省南昌市中考模拟数学试卷合集

来源:用户分享 时间:2025/6/10 21:40:17 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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(1)求此函数的关系式;

(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在 点E,使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标; (3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF 是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点F的坐标 及△PEF的面积;若不存在,请说明理由. 参考答案

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1 B 二、认真填一填((本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11、6 12、

432 D 3 A 4 A 5 C 6 C 7 A 8 A 9 A 10 B ?m?53

13、k=-10 14、23

15、(-2,1)(-1,2)(-1,1) 16、Y?X2?2X?3 ;y?三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、(本小题满分6分)

解: (1)所有结果是:AB,AC,AD,BC,BD,CD ——-------------------------——3

3x?3 3(2) 两个数都是无理数的概率是18、(本小题满分6分)

16 --------------------------------3

解:(1)∵点A(﹣1,n)在一次函数y=﹣2x的图象上. ∴n=﹣2×(﹣1)=2 ∴点A的坐标为(﹣1,2)

∵点A在反比例函数的图象上.∴k=﹣2 ————————————————2 ∴反比例函数的解析式是y=﹣.

(2)点P的坐标为(﹣2,0)(?5,0)(5,0)(—2.5,0).——————4

19、(本小题满分6分)

解:1)180,20 —————————————————2

2)选C的有72人,图略 —————————————————2

3)2018×

20、(本小题满分8分) 解:(1)在四边形BCFG中,

∠GFC=360°-90°-65°-(90°+25°)=90°——————————————-2 则GF⊥OC ————————————————————1 (2)如图,作FM∥GH交EH与M, 则有平行四边形FGHM,

∴FM=GH=2.6m,∠EFM=25° ∵FG∥EH,GF⊥OC

∴EH⊥OC ——————————————————2 在Rt△EFM中:

EF=FM·cos25°≈2.6×0.91=2.4m ————————————————--3

21、(本小题满分8分)

1)两垂直平分线的交点即是所求答案.—————————————————--3 结论 ———————————————————-1 2)BP=

22、(本小题满分10分)

证明: (1)连结OD.

A ∵DE是⊙O的切线,∴OD⊥DE. —————1

又∵DE∥BC, ∴OD⊥BC.

O B D h C E F ∴∠BAD=∠EAD. —————————2

∵∠BDA=∠BCA,DE∥BC,

∴∠BDA=∠DEA. —————————1 ∴△ABD∽△ADE. —————————1

72=480(名) —————————————————2 18025 ————————————————————4 8ABAD2

(2)由(1)得=,即AD=AB·AE=8×6=48 ———————2

ADAE

由∠ABC=45°,AD⊥AF可推得△ADF为等腰直角三角形 ——1

S?ADF?

11AD2??48?24 ———————————2 2223、(本小题满分10分)

解:(1)过D点作DH⊥BC,垂足为点H,则有DH=AB=8cm,BH=AD=6cm. ∴CH=BC-BH=14-6=8cm.

在Rt△DCH中,CD=DH+CH=82cm. ——————————————2 A D

A Q

Q

D

2

2

B H G P C

B P G C

(2)当点P、Q运动的时间为t(s),则PC=t,

① 当Q在CD上时,过Q点作QG⊥BC,垂足为点G,则QC=22·t. 又∵DH=HC,DH⊥BC,∴∠C=45°.

∴在Rt△QCG中,QG=QC·sin∠C=22t×sin45°=2t. 又∵BP=BC-PC=14-t,

112

∴S =BP×QG=(14-t)×2t=14t-t. ————————————————2

22当Q运动到D点时所需要的时间t=

2

CD82

==4. 2222

∴S=14t-t(0<t≤4). ———————————————————1 ② 当Q在DA上时,过Q点作QG⊥BC, 则:QG=AB=8cm,BP=BC-PC=14-t,

11

∴S =BP×QG=(14-t)×8=56-4t. ——————————————————2

22当Q运动到A点时所需要的时间t=

CD+AD82+632

==4+.

22222

32

∴S=56-4t(4<t≤4+). ———————————————————1

23)要使运动过程中出现PQ∥DC,a的取值范围是a≥1+23、(本小题满分12分)

1)∵y?x?bx?c的顶点为C(1,-2),

∴y?(x?1)?2,y?x?2x?1. ————————————————2 2)设直线PE对应的函数关系式为y?kx?b.由题意,四边形ACBD是菱形. 故直线PE必过菱形ACBD的对称中心M. ————————————————1

224

2. ————————2 3

2?b??1 由P(0,-1),M(1,0),得?.从而y?x?1, ————————2

k?b?0?2 设E(x,x?1),代入y?x?2x?1,得x?1?x?2x?1.

2 解之得x1?0,x2?3,根据题意,得点E(3,2) —————————2

3)假设存在这样的点F,可设F(x,x2?2x?1).过点F作FG⊥y轴,垂足为点G.

在Rt△POM和Rt△FGP中,∵∠OMP+∠OPM=90°,∠FPG+∠OPM=90°, ∴∠OMP=∠FPG,又∠POM=∠PGF,∴△POM∽△FGP. ∴

OMGP2.又OM=1,OP=1,∴GP=GF,即?1?(x?2x?1)?x. ?OPGF解得x1?0,x2?1,根据题意,得F(1,-2).

故点F(1,-2)即为所求. ——————————————————3

S△PEF?S△MFP?S△MFE?11?2?1??2?2?3. ————————2 22y D E A O M B x P C y E A O M B x P G F )

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