【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. （本小题满分 8 分） 如图， AB∥ CD，∠ 1＝∠ 2，求证： AM∥ CN
E
M 1 A N
B2
C D
【专题】线段、角、相交线与平行线．
ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明；【分析】只要证明∠AEM=∠
，AB∥CD【解答】证明：∵ ∠ ECD，∴ ∠ EAB= 2，∵∠1=∠
∴ ∠ EAM=∠ ECN， CN． AM∥∴
【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中 考基础题． 22. （本小题满分 10 分） 2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方
对某初级中学学生进 某部门为了了解政策的宣传情况， 案与高校招生政策都将有重大变化。
四个等级，并对D ， B， C，行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为 A
调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问 题：
（ 1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （ 2）求扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数；
（ 3）已知该校有 1500 名学生， 估计该校A 等的学生有多 学生对政策内容了解程度达到 少人？ 48 人数 48
42 A D 36 30 C 24 15% B18 12 12 40%
6 0 D BCA
等级 【专题】统计的应用．
【分析】（1）利用被调查学生的人数=了解程度达到 B等的学生数÷所 占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到 C等占到的比例可求出了解程度达到 C等的学生数，再利用了解程度达到 A等的学生数=被调查学生的人数-了解程
--- ---
等的学生数可求出了解程了解程度达到 D B等的学生数-了解程度达到 C等的学生数-度达到
等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充完整；度达
到 A
调查学生的人数 A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到 A等的学生数÷被 （ 2）根据 ×360°， 即可求出结论；
A等的学生所占比例，即可得出结论．）利用该校现有学生数×了 解程度达到（ 3
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