[推荐]2019-2020年天津市宁河县八年级上册期末数学试卷(有答案)

当=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．

20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．

【解答】证明：∵EH=GN， ∴EG=NH， ∵MH∥FG， ∴∠EGF=∠NHM， ∴在△EFG和△NMH中∴△EFG≌△NMH．

21．（6分）计算下列各式： （1）

（2）．

?（﹣

）?

【解答】解：（1）原式==﹣；

（2）原式===﹣

﹣

22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．

【解答】解：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAE， ∵∠BAD=29°， ∴∠DAE=29°， ∴∠BAC=58°， ∵DE垂直平分AC， ∴AD=DC，

∴∠DAE=∠DCA=29°， ∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°， ∴∠B=93°．

23．（6分）解分式方程： （1）（2）

．

【解答】解：（1）方程两边乘（+2），得3=2+4， 解得：=4，

经检验=4是分式方程的解；

（2）方程两边乘（﹣3）（+1）得：4=﹣3++1， 解得：=3，

经检验=3是增根，分式方程无解．

24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10m的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度． 【解答】解：设骑车学生的速度为m/h，则汽车的速度为4m/h．依据题意得 ﹣=

+

解得：=15．

检验：=15时，12≠0．所以原分式方程的解为=15． 并且此解符合题意．

答：骑车学生的速度为15m/h．

25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形， （1）求证：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；

（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．

【解答】（1）证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形 ∴AB=AD，AE=AC ∠DAB=∠EAC=60° ∴∠DAC=∠BAE， 在△ABE和△ADC中 ∴

，

∴△ABE≌△ADC；

（2）由（1）知△ABE≌△ADC ∴∠AEB=∠ACD ∵∠ACD=15° ∴∠AEB=15°；

（3）同上可证：△ABE≌△ADC ∴∠AEB=∠ACD 又∵∠ACD=60° ∴∠AEB=60° ∵∠EAC=60°

∴∠AEB=∠EAC ∴AC∥BE．