代入得：抛物线的方程为：
解得：
将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线为：
即当
时，
.
抛物线过点故选B.
【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图形与性质，以及平移规律.掌握待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.
10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )
A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D
【解析】【分析】每张作品都要钉在墙上，要用4个图钉，相邻的可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周的最少. 【解答】A. B. C. D. 故选D.
【点评】考查学生的空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题的解决.
最少需要图钉
最少需要图钉最少需要图钉
最少需要图钉
枚. 枚.
枚.还剩余枚图钉.
枚.
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 因式分解：【答案】
__________．
【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.
5
【解答】原式故答案为：
【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.
12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺． 【答案】 (1). 20 (2). 15
【解析】【分析】设索长为尺，竿子长为尺．根据题目中的等量关系列方程组求解即可. 【解答】设索长为尺，竿子长为尺．根据题意得：
解得：
故答案为：20,15.
【点评】考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系. 13. 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，有路
，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路
，从到只
.通过计算可知，这些市民其实仅仅
，取3.142）
少走了__________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：
【答案】15
【解析】【分析】过O作OC⊥AB于C，分别计算出弦AB的长和弧AB的长即可求解.
【解答】过O作OC⊥AB于C，如图，
∴AC=BC， ∵∴
6
∴∴∴
又∵弧AB的长=
米
故答案为：15.
步.
【点评】考查了弧长的计算，垂径定理的应用，熟记弧长公式是解题的关键. 14. 等腰三角形数为__________． 【答案】
或
中，顶角为
，点在以为圆心，
长为半径的圆上，且
，则
的度
【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可. 【解答】如图：分两种情况进行讨论.
易证≌，
同理：≌，
故答案为：或
【点评】考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，注意分类讨论思想在数学中的应用. 15. 过双曲线
的动点作
轴于点，是直线
上的点，且满足
，过点作轴的
平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是__________．
7
【答案】12或4
【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可. 【解答】
如图：
设点A的坐标为：则点P的坐标为：
，点C的横坐标为：
点C的纵坐标为：，代入反比例函数
解得：
如图：
设点A的坐标为：则点P的坐标为：
，点C的横坐标为：
点C的纵坐标为：，代入反比例函数
解得：
故答案为：12或4.
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意数形结合思想在数学中的应用. 16. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是器内的水深为的长分别是
，底面的长是
，宽是
，容
.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点的三条棱，
，
，当铁块的顶部高出水面
时，，满足的关系式是__________．
8
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