2019人教版九年级下册数学28.1 锐角三角函数专题练习(含答案)

32aBE?2∴tan∠BO′E==3， O′E2a2∴tan ∠BOD=3．

19.A如图，过O作OC⊥AB，交AB的延长线于点C，由题意得 OC=2，AC=4，由勾股定理得AO=AC2?OC2?25，∴sin A=A．

OC5?，故选OA5

?232?3?=0，∴sin A=???cosB20．C ∵sinA?=0，-cos B=0，∴sin ??222?2?2A=

23，cos B=，又∠A，∠B都是锐角，∴∠A=45o,∠B=30o，∴∠C=180o-22∠A-∠B=105o.故选C.

321．答案

5解析由勾股定理得AC=AB2?BC2?102?82=6．

AC63??． AB10522．答案2 ∴cos A=

解析2cos 60o+tan 45o=2×23．答案

1+1=2． 21 2解析 如图，设点B(2，1)，过B作BC⊥x轴于点C，则BC=1，OC=2，∴tanαBC1?． =

OC224.A 在Rt△ABC中，∵AB=10，AC=8,∴BC=AB2?BC2?102?82=6，∴sin

BC63??，故选A． AB105125.A 2cos 60o=2×=1．故选A．

2A=

26．答案

25 5解析∵tan A=

BC1?，∴可设BC=x(x＞0)，则AC=2x， AC2∴AB=BC2?AC2?5x，∴sinB=27．答案

AC2x25. ??AB55x1 2解析在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=2,BC=3， ∴sin A=∴sin

3，∴∠A=60o. 2A1=sin 30o=. 223=23-8-23=-8． 228．解析 原式=23+1-9-4×

29．解析 (1)当α=30o时，sin2α+sin2(90o-α)=sin230o+sin260o

3?13?1??????=1. =????44?2??2??22所以，当α=30o时，sin2α+sin2(90o-α)=1成立．

(2)小明的猜想成立，证明如下： 如图，△ABC中，∠C=90o, 设∠A=α．则∠B=90o-α.

BC2?AC2AB2?BC??AC?所以sin2α+sin2(90o-α)=?=1 ??????22ABABABAB????22

30.C求出表格中的各数如下表： 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 5 6 8 3 4 5 6 设方阵中第三行第三列的“数”是x，根据题意，可得1-2+x+6=4-1+6+3，解得x=7．故选C．

31．解析(1)1；1；1. (2)1．

(3)证明：∵sin A=

ab,cos A=,a2+b2=c2, cca2b2a2?b2∴sin2A+cos2A=2?2?=1.

ccc2(4)∵∠A+∠B=90o,

∴∠C=90o.

12∴sin A=,sin2A+cos2A=1,cos A＞O,

135?12?∴cos A=1-???.

13?13?2