∵BD为∠ABC的角平分线， ∴∠ABC＝2∠CBD， 又∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC＝180°， ∴∠A+2∠CBD＝180°， 又∵DF是∠∠ADC的角平分线， ∴∠ADC＝2∠ADF， 又∵∠ADF＝∠ADB+α ∴∠ADC＝2∠ADB+2α， 又∵∠ADC+∠C＝180°， ∴2∠ADB+2α+∠C＝180°， ∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C 又∵∠CBD＝∠ADB， ∴∠A＝∠C+2α， 故选：B．
5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（ ）
A．20°
B．19°
C．18°
D．15°
【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了11次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数． 【解答】解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α， ∵折叠11次后CF与GF重合，
∴∠CFE＝11∠EFG＝11α， 如图（2），∵CF∥DE， ∴∠DEF+∠CFE＝180°， ∴α+11α＝180°， ∴α＝15°， 即∠DEF＝15°． 故选：D．
6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．22°
C．28°
D．38°
【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，过C作CD∥直线m，求出CD∥直线m∥直线n，根据平行线的性质得出∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，即可求出答案．
【解答】解：
∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°， ∴∠ACB＝60°， 过C作CD∥直线m， ∵直线m∥n，
∴CD∥直线m∥直线n， ∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD， ∵∠1＝38°， ∴∠ACD＝38°，
∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°， 故选：B．
7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（ ） A．60°、120°
C．30°、30°或60°、120°
B．都是30°
D．30°、120°或30°、60°
【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少60°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．
【解答】解：∵两个角的两边分别平行， ∴这两个角相等或互补． 设其中一角为x°，
若这两个角相等，则x＝3x﹣60， 解得：x＝30，
∴这两个角的度数是30°和30°； 若这两个角互补， 则180﹣x＝3x﹣60， 解得：x＝60，
∴这两个角的度数是60°和120°．
∴这两个角的度数是30°和30°或60°和120°． 故选：C．
8．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（ ）
A．25°
B．40°
C．50°
D．80°
【分析】利用三角形的外角的性质求出∠DAB，再利用平行线的性质解决问题即可． 【解答】解：∵∠DAB＝∠C+∠ABC，∠C＝30°，∠ABC＝20°， ∴∠DAB＝20°+30°＝50°， ∵EF∥AB，
∴∠DEF＝∠DAB＝50°， 故选：C．
9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A．10cm
B．15cm
C．20cm
D．25cm
【分析】先设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出不符合条件的x的值即可．
【解答】解：设第三根木棒的长为xcm， ∵已经取了10cm和15cm两根木棍， ∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．
∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意． 故选：D．
10．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（ ）
A．38°
B．48°
C．28°
D．58°
【分析】根据题意作出合适的辅助线，再根据三角新内角和定理即可求得∠ABX+∠ACX的度数，本题得以解决． 【解答】解：连接AX， ∵∠BXC＝90°，
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