∴DD′⊥CP，∵y=﹣x+3， ∴D（4，0），CD=5， ∵OC=3，
∴OD′=8或OD′=2，
①当OD′=8时，D′（0，8），设P（t，﹣t2+4t+5），D（4，0），C（0，3）， ∵PC⊥DD′，∴KPC×KDD′=﹣1， ∴
∴2t2﹣7t﹣4=0， ∴t1=4，t2=﹣，
②当OD′=2时，D′（0，﹣2）， 设P（t，﹣t2+4t+5），
∵PC⊥DD′，∴KPC×KDD′=﹣1， ∴∴t1=3+
，t2=3﹣
=﹣1， ， ，
∵点P是x轴上方的抛物线上一动点， ∴﹣1＜t＜5，
∴点P的坐标为（﹣，
），（4，5），（3﹣
，2
﹣3）．
若点E与C重合时，P（0，5）也符合题意．
综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（0，5），（﹣，﹣3）
），（4，5），（3﹣
，2
【点评】本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数与一次函数的图象与性质、点的坐标、待定系数法、菱形、相似三角形等多个知识点，重点考查了分类讨论思想与方程思想的灵活运用．需要注意的是，为了避免漏解，表示线段长度的代数式均含有绝对值，解方程时需要分类讨论、分别计算．
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