电工基础习题（二）

题图2—29

18．试用电源等效变换，求题图2—27所示电路中R3支路。 19．试用电源等效变换，求题图2—30所示电路中的Uab和I。

题图2—30

答案：I=5A，Uab?20V。

20．在题图2—31所示电路中，已知E=6V，内阻r=10Ω，电阻R1=10Ω。欲使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的功率为多少？

题图2—31

答案：把电池E、内阻r和R1等效成一个电压源E和内阻r，则

''E'=E-

E6?10=3V r=6-r?R110?10r'=r//R1=10//10=5Ω

欲使R2获得最大功率，则R2=r，即R2=5Ω。

'E'232Pm===0.45W

4R24?521．在题图2—32所示电路中，已知E1=6V，E2=1V，内阻r1=2Ω，r2=5Ω，R1=8Ω。

R2=R3=15Ω，试用戴维南定理求R3的支路的电流。

题图2—32

答案：用戴维南定理时R3开路，回路电流I=（E1-E2）/（R1+r1+R2+r2）=1/6A，因此，R3开路处的等效电压Uth=E2+I（R2+r2）=1+20/6=13/3V。

R3开路时，等效电阻Rth=（R1+r1）//（R2+r2）=10//20=20/3Ω

则戴维南电路总电阻为Rth+R3=20/3+15=65/3Ω 因此，I3=Uth/（Rth+R3）=

1365?=0.2A。 3322．在题图2—33所示电路中，已知E=20V，内阻r=5Ω。试用戴维南定理求R5支路的电流和总电流。

题图2—33

答案：观察电路发现，R1R4=R2R3，即电桥对臂之积相等，因此电桥满足平衡条件，此时R5无电流。

总电流I=

EE20===1A

R1R3R2R4R13?R24?r6?9?5??rR1?R3R2?R423．在题图2—34所示电路中，已知E=6V，内阻r=15/8Ω，若电桥平衡，求电阻R4的大小及通过的电流。

题图2—34

答案：当电桥平衡时，灵敏电流计指示为零，则R1Rx=R2R3，代入数据，解之得

Rx=

R2R325?30==15Ω R150电桥平衡时R1、R2的节点与R3、R4的节点等电位；此时，相当于R1与R3并联，R2与

R4并联，因此得：

R13=

R1R3R2R4=75/4Ω R24==75/8Ω R1?R3R2?R4R总=R13+R24=225/8Ω

于是 I=

E6==0.2A

R总?r30 Ix=IR3=IR150=0.2?=0.125A

R1?R350?30