solidworks渐开线齿轮精确画法之欧阳育创编

欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04

渐开线齿轮画法

时间：2021.02.04 创作：欧阳育 Solidworks从2010版开始，在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程，2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮，以模数m＝2，齿数z＝30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。

先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸： 分度圆直径D＝m*z＝60， 基圆直径Db＝Dcos20°， 齿根圆直径Df＝m(z-2.5)=55, 齿顶圆直径Da=m(z+2)=64, 基圆直径用方程式标注， 注意角度方程单位的选择。 标注尺寸完毕后如下图： 插入 方程式驱动的曲线

选择 参数性，输入渐开线的参数方程： Xt=Rb*(tsint+cost)

Yt=Rb*(sint-tcost) ，Rb为基圆半径。输入方程时要把角度转为弧度。

预览到如上图的曲线。确定后画一条中心线镜向，裁剪（在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义，原因不明）成下

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面第二幅图的形状。

标注齿厚s的尺寸，s=p/2=πm/2=π.

标注尺寸后，原有的对称关系有可能会错乱，需要重新标注几何关系，在基圆与齿根圆之间加圆弧与齿根圆相切半径（0.25m），如下图。

标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。 拉伸时用轮廓选择拉伸两次成下图。 最后阵列得到齿轮模型。

以下为渐开线参数方程的推导：

以θ（rad）为参数，AP＝l＝θr，P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。

OB＝OC+BC=rcosθ+θrsinθ PB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ

得，P(-(rcosθ+θrsinθ),(rsinθ-θrcosθ))。 sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。

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