机械能
一．选择题
1. （2019年3月兰州模拟）如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，把一物体由静止放置到传送带的底端，则物体从底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是
A.物体始终受到沿传送带向上的摩擦力 B.物体运动至顶端时一定相对传送带静止 C.传送带对物体所做的功大于物体机械能的增量
D.物体加速运动过程中传送带通过的距离大于或等于物体通过距离的2倍 【参考答案】AD
【命题意图】本题以物体在倾斜传送带上加速运动为情景，考查运动和力、功能关系及其相关知识点。 【解题思路】倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，把一物体由静止放置到传送带的底端，物体始终受到沿传送带向上的摩擦力，使物体加速，物体运动至顶端时其速度可能小于传送带速度，选项A正确B错误；根据功能关系，传送带对物体所做的功等于物体机械能的增量，选项C错误；由于物体运动至顶端时其速度可能小于传送带速度，所以物体加速运动过程中传送带通过的距离大于或等于物体通过距离的2倍，选项D正确。
2. （2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，则下列说法不正确的是( )
A. 由A到C的过程中，圆环的加速度先减小后增大
B. 由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少
1
C. 由A到B的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量 D. 在C处时，弹簧的弹性势能为mgh 【参考答案】B
【名师解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A正确。圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因由A到C的过程中，弹性势能逐渐变大，则圆环的动能与重力势能之和逐渐减少，选项B错误；由A到B的过程中，因圆环的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，则弹性势能和动能增加量之和等于重力势能的减小量，则圆环动能的增加量小于重力势能的减少量，选项C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh -W弹=0-0=0，则W弹=mgh，故D正确；故选B.
3.（2019高考大纲调研卷8）如图所示,传送带以v=10 m/s速度逆时针转动,两轮中心点AB间水平距离为8 m,可视为质点的滑块质量m=1 kg,以v0=62m/s的速度从光滑平台滑上传送带,滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.6(重力加速度g=10 m/s).关于滑块的运动,下列说法正确的是( )
2
A. 滑块将从B端滑落
B. 滑块将返回光滑平台上,回到平台上的速度大小为62m/s C. 滑块在传送带上的整个运动过程中,摩擦力对其做功不为零
D. 滑块向右运动过程中其机械能的减少量等于此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量 【参考答案】B
【名师解析】设滑块速度减至零时向右滑行的距离为x，根据动能定理得：
＜8m，所以滑块不会从B端滑落;故A错误.；滑块速度减至零后向左匀加速运动，由于
，解得：x=6m
2
，根据对称性可知，滑块回到平台时速度与传送带相同，速度大小为为62m/s;
故B正确.；滑块在传送带上的整个运动过程中，动能的变化量为零，根据动能定理得摩擦力对其做功为零;故C错误,；滑块向右运动过程中其机械能的减少量等于此过程中滑块克服摩擦力做功，而滑块克服摩擦力做功等于摩擦力与滑块对地位移的乘积，滑块与传送带间摩擦产生的热量等于摩擦力与两者相对位移的乘积，由于滑块对地位移的乘积小于两者相对位移，所以滑块向右运动过程中其机械能的减少量小于此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量;故D错误.故选B.
4.（2019高考大纲调研卷2）把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计．重力加速度g=10m/s2，则有（ ）
A．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加 B．小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加 C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J
D．小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J 【参考答案】.BC
【名师解析】球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，A错误；小球从B到C的过程中，小球的弹力小于重力，故小球的动能一直减小；因小球高度增加，故小球的重力势能增加；故B正确；根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：Ep=mgAC=0.2×10×0.3=0.6J；故C正确；由于无法确
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定小球受力平衡时的弹簧的形变量，故无法求出小球的最大动能；故D错误．
5．（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A，与滑块A连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B，细线不可伸长，滑块B放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B的细线和斜面平行，滑块A从细线水平位置由静止释放（不计轮轴处的摩擦），到滑块A下降到速度最大（A未落地，B未上升至滑轮处）的过程中（ ）
A．滑块A和滑块B的加速度大小一直相等 B．滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能 C．滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度 D．细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量
【点拨分析】根据沿绳的加速度相同分析两滑块的关系；由系统的机械能守恒的条件判断；由沿绳的速度相等分析两滑块的速度关系；由动能定理或能量守恒分析机械能的变化。
【名师解析】两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度相等，则A的分加速度等于B的加速度；故A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加加的机械能和摩擦生热之和；故B错误；绳连接体沿绳的速度相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，如图所示，即滑块A的速度大于B的速度，故C正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细线的张力对滑块做功，由功能原理可知，细线上张力对滑块A 做的功等于滑块A机械能的变化量；故D正确。
【名师点评】绳连接体问题主要抓住五同原理解题（沿绳的拉力相同，沿绳的加速度相同，沿绳的速度相同，沿绳的功率相同，沿绳的做功相等）。
6．（2019北京延庆模拟）蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到
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