八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)下列命题错误的是（ ） ．．A．等腰梯形的两底平行且相等 C．等腰梯形在同一底上的两个角相等
B．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰梯形是轴对称图形
2．(2分)如果菱形的周长是8cm，高是1cm，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A．1:2
B．1:4
C．1:5
D．1:6
3．(2分)下列命题中，真命题是（ ）
A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4．(2分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（ ） A．36
B．48
C．72
D．96
5．(2分)已知四边形ABCD中，∠A?∠B?∠C?90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A．∠D=90°
B．AB=CD
C．AD=BC
D．BC=CD
6．(2分)如图所示的阴影部分图案是由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形．那么在由4×5个小方格组成的方格纸上最多可以画出不同位置的L形图案的个数是（ ） A．16个
B．32个
C．48个
D．64个
7．(2分)如图，梯形ABCD的周长为60cm，AD∥BC，若AE∥DC交BC于E，AD=7.5cm，则△ABE的周长是（ ） A．55cm
B．45cm
C．35cm
D．25cm
8．(2分)在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC，E，F，G，H分别是
AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
9．(2分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
10．(2分)梯形ABCD中，AD∥BC，则四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（ ） A．3：5：6：4
B．3：4：5：6
C．4：5：6：3
D．6：5：4：3
11．(2分)一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个内角为30°，那 么菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为 （ ） A．1：1
B．1：2
C．1：4
D．3：l
12．(2分)如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则S1与S2的大小关系为（ ） A．S1>S2 B．S1 13．(3分)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按 ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 14．(3分)如图，菱形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，AB?5cm， AO?4cm，则BD? cm． 15．(3分)如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度． 16．(3分)正方形ABCD中，对角线AC=8 cm，点P是AB边上任意一点，则P到AC，BD的距离之和为 ． 17．(3分)在直角坐标系内，点A，B，C，D的坐标依次为(-2，0)，(-4，5)，(x，y)，(0，5)，要使四边形ABCD为菱形,则x= ，y= ． 18．(3分)说明是菱形的条件： (1)一组 相等的 ； (2)四边相等的 ．； (3)对角线 的平行四边形． 评卷人 得分 三、解答题 19．(6分) 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长． 20．(6分)如图，在ΔABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A?EF，再展开． (1）请证明四边形AEA?F为菱形； (2）当等腰ΔABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形AEA?F将变成正方形？（只写结果，不作证明） 21．(6分)如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB至E，使BE=DC，求证：AC=CE． 22．(6分)如图，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为l的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)． 23．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB 不平行CD，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形． 24．(6分)已知一个平行四边形可以剪开而拼成一个矩形，如图①所示，那么一个等腰梯形(如图②)是台能剪升拼成一个矩形?请画图说明．若在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC=5 cm，梯形的高为4 cm，求梯形的面积．
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