.
C．
D．
2.分解因式：
.
.
3. 分解因式：
针对性练习：一、平方差公式：a?b?(a?b)(a?b) 1.填空
22 ．
11x2?___?(x?)(x?)44122ab?1?(____)(____) 9121x?____?(x?2y)(x?2y)222.将下列各式因式分解
2244523(1) m?9n (2) ?1?16m (3)2abc?2abc
(4)(a?b)
二．完全平方公式： a?2ab?b?(a?b) 1、下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) A、x+xy+y
2
2
2
n?2?(a?b)n (5)a2(x?y)?b2(y?x) (6) 49(m?n)2?16(m?n)2
222B、x－2x－1 C、-x-2x-1 D、x+4y
2222
2、多项式4a+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A.10
2
B.20 C.－20
2
D.±20
3、－x+2xy－y的一个因式是x－y，则另一个因式是________. 4、若x+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________. 5．将下列更是进行因式分解
2
.
.
(1) x+6ax+9a (2) y2
2
2n?4yn?4 （3） m4?4m2n2?n4
(4) 2xy–16xy+32x； (5) 3ax+6axy+3ay; (6)14x?1?49x
32
2
2
2
2
(7) (p?q)?2(p?q)?1 (8) (x?1)?2(x?1)?1
【课后练习】
1、将下列各式进行因式分解：
133222222
(1) xy-2xy； (2)(5a-2b)-（2a-5b）。 2
2、将下列各式因式分解：
9222242
（1）1-16x； (2)25xy-49a； (3)-x+ y。
121
3、把下列各式进行因式分解：
2222
(1)(3x+2y)-（x-y）； (2)-(x+2)+16(x-1)。
4、因式分解4b-4ab+a正确的是（ ）
A．4b(b-a)+a B．(2b-a) C．(2b-a)(2b-a) D．(2b+a)
2
2
2
2
2
242.
.
5、已知x－y=1，xy=2，求xy－2xy+xy的值.
3223
因式分解
识点1：分解因式的定义
1．分解因式：把一个多项式化成几个整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法互为逆运算。 如： 判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式： ①x?9?8x?(x?3)(x?3)?8 （ ） ② 9x?4y?(9x?4y)(9x?4y) （ ）
③ (x?3)(x?3)?x?9 （ ） ④xy?2xy?xy?xy(x?2y) （ ）
知识点2：公因式
公因式的定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式的确定：
（1）符号: 若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号） （2）系数：取系数的最大公约数；
（3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的； （4）所有这些因式的乘积即为公因式； 例如：
1. 多项式 -3ab?6abx?9aby 的公因式是_________
2. 多项式?8a3b2c?16a2b3?24ab2c分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．?4ab2c B．?8ab3 C．2ab3 D．24a3b3c 3. x(m?n)?y(n?m)?(m?n)的公因式是__________ 知识点3：用提公因式法分解因式
提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
.
243222222
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