7．已知公差不为0的等差数列{an}，它的前n项和是Sn，最小值时n=（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
，a3=5，则
取
【考点】85：等差数列的前n项和．
【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，从而求出an，Sn，利用基本不等式能求出
取最小值时n的值．
【解答】解：∵公差不为0的等差数列{an}，它的前n项和是Sn，∴a3=a1+2d=5，且（a1+d）=a1（a1+4d）， 由d≠0，解得a1=1，d=2， ∴an=2n﹣1，∴
，
2
，a3=5，
∴
∴当n=7的取等号， 故选：B． 8．已知A．
B．
C．
D．
，
，则y=f（x）的对称轴为（ ）
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象． 【分析】化简函数f（x）的解析式，求出函数的对称轴即可． 【解答】解：∴对称轴方程为
，
，
∴x=﹣，令k=1，得x=，
故选：B．
9．算法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（ ）
A．2 B．3 C．7 D．11
【考点】EF：程序框图．
【分析】算法的功能辗转相除法求m、n的最大公约数，利用辗转相除法求出m、n的最大公约数可得答案．
【解答】解：由程序框图知：算法的功能利用辗转相除法求m、n的最大公约数， 当输入m=210，n=119， 则210=119+91； 119=91+28； 91=3×28+7，； 28=4×7+0． ∴输出n=7． 故选：C．
10．设实数x，y满足约束条件0，y≥0最大值为12，则A．
B．
C．
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥
的最小值为（ ）
D．4
【考点】7C：简单线性规划．
【分析】利用线性规划的知识求出则Zmax在点D处取得最大值，由此得出a、b的关系式， 再利用基本不等式求
的最小值．
【解答】解：约束条件表示的平面区域如图所示；
由，解得D（4，6），
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12， 则Zmax在点D处取得最大值； 即4a+6b=12， 所以2a+3b=6， 所以
，
当且仅当a=b=时取“=”． 故选：A．
11．已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2的直线交
双曲线右支于A、B两点，连结AF1、BF1，若|AB|=|BF1|且率为（ ） A．
B．
C．
D．
，则双曲线的离心
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】运用双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF1|﹣|BF2|=2a，结合等腰直角三角形可得|AF1|=4a，设|BF1|=x，运用勾股定理，可得a，c的关系，由离心率公式即可得到所求．
【解答】解：由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF1|﹣|BF2|=2a， 相加可得|AF1|+|BF1|﹣|AB|=4a， |AB|=|BF1|且
∴|AF1|=4a，设|BF1|=x， 则又∵即有8a+（2
2
2
2
，
，
，
a﹣2a）=4c， ）a2=c2， ．
，
化简可得（5﹣2即有e==故选：B．
12．已知定义在R上的函数f（x），其导函数为f'（x），若f'（x）﹣f（x）＜﹣2，f（0）=3，则不等式f（x）＞ex+2的解集是（ ） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（﹣∞，0）
【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】问题转化为式的解集即可．
【解答】解：f（x）＞ex+2转化为：
，
令则
∴g（x）在R上单调递减，
，
，
，令
，根据函数的单调性求出不等
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