湖南长沙市师大附中博才实验中学 2018-2019学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

湖南师大附中博才实验中学2018 ? 2019 学年度第二学期

七年级期中试题卷·数学 时量：120分钟

一、选择题（每题3分，共36 分） 1. 4 的算术平方根是（ ）

满分：120分 命 A. ? 2 B. 2

）

C. ? 2 D. 2 2. 如图，下列说法中错误的是（ A. ?2 与?4 是内错角 B. ?B 与?C 是同旁内角 C. ?2 与?3是邻补角 D. ?B 与?2 是内错角

?x ? y ? 0 ?E. ??x ? y ? 1

?x ? y ? 0

D. ?

??x ? y ? ?2

）

D. ?0,?4??

?x ? y ? 0 B. ?

??x ? y ? ?1 ?x ? y ? 0 C. ?

??x ? y ? 2

3. 点 P?m ? 3, m ?1?在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（ A. ?0,?2??

B. ?4,0??

C. ?2,0??

?

4. 下列说法正确的是（ ）

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ?

A. 1

B.

C. 2

）

D. ? 2

?1

7. 如图， AB // CD ，若?1 ? 36?，则?2 的度数是（ A. 144? B. 135? C. 126? D.

108??

8. 若将三个数? 3 、 7 、

11

）

表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（

A. ? 3 B. 7

C.

11 D. 无法确定

9. 下列说法错误的是（ ）

A. 平行于 x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B. 若点 P?a, b?在 y 轴上，则b ? 0

C. 平行于 y 的直线上的所有点的横坐标相同 D. ?? 3,4?与?4,?3?表示两个不同的点

10. 如图所示， 直线 a 、 b 被直线 c 所截， 现给出下列四种条件： ① ?2 ? ?6 ； ② ?2 ? ?8 ； ③ ?1? ?4 ? 180?；④ ?3 ? ?8 . 其中能判断a // b 的条件的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

11. 若方程m? 9xA. ? 3

?2

?2

? ?m ? 3?x ? y ? 0是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 m 的值为（

B. 3

C.

D. 9

） ? 3

12. 关于 x 、y 的二元一次方程组?A.

?x ? y ? 5k

k ? ? 3 4 x ? y ? 9k ??B. 3 k ?

4 的解也是二元一次方程 2x ? 3 y ? 6 的解，则 k 的值是（

C. ）

k ?

4 3 D. k ? ?

4 3 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 64 的立方根是 ；

14. 由方程3x ? y ? 6 ? 0 可得到用 x 表示 y 的式子是

；

15. 已知 102.01 ? 10.1，则 1.0201 ? ；

； 16. 如图，?ABC 中，?ACB ? 90? ，DE 过点C ，且 DE // AB ，若?ACD ? 55?，则?B 的度数是

第 16 题图

第 18 题图

；

17. 点 P 到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是3，且在 x 轴上方，在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标是 18. 如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，第一秒它从原点跳到点?0,1?，第二秒它从点?0,1?跳 到点?1,1?，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即?0,0? ? ?0,1? ? ?1,1? ? ?1,0? ??]，每秒跳动一个单位长度，那么 24 秒后跳蚤所在位置的坐标是

.

三、解答题（共8 题，共66 分）

19. （1）（ 4 分）计算： 2 ? 3 ? 2 2 （ 4 分）解方程： 9x?16 ? 0

2

20. （ 8 分）解方程组：

21. （ 6 分）如图，三角形 ABC 中任意一点 P?x0 , y0 ?经平移后对应点为 P1 ?x0 ? 4, y0 ? 2?，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1 .

（1）画出三角形 A1B1C1 ；

（2）求 A1 、 B1 、C1 的坐标.

22. （ 8 分）已知?DCB ? ?DBC ， BC 平分?ABE ， AF // BE . （1）求证： CD // BE ； （2）求?ACB 的度数.

23. （ 8 分）甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min 相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10 min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈 400 米， 甲、乙二人每分钟各跑多少米？

24. （ 8 分）如图，三角形 AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为?2,4?、?6,2?. （1）求三角形 AOB 的面积；

（2）若点 P 的横坐标为 2 ，使得三角形 ABP 的面积为6 ，求点 P 的坐标.