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普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考
高二文科数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、考生号、班级、班级座号等填写在答题卡上。
2．选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔填在答题卷相应的表格上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷带回，将答题卡缴交。 一、选择题：(每小题5分, 共50分)
1、若a?b?c，则下列不等式成立的是 ( ) A.
1111 B. ??a?cb?ca?cb?c C. ac?bc D. ac?bc 2、1和4的等比中项是（ ）
A．2 B．?2 C．3、不等式x?2x?3?0的解集为（ ）
A、{x|x??1或x?3} B、{x|?1?x?3} C、{x|x??3或x?1} D、{x|?3?x?1} 4、等比数列{an}中，a2012?8a2009，则公比q的值为（ ）
A．?2 B． 2 C． ?2 D． 8 5、等差数列{ a n }中，a 1＋3 a 8＋a15＝120，则2 a 9－a 10 ＝（ ）
A．24 B．22 C．20 D．－8 6、在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ）
00000000A．30或60 B．45或60 C．120或60 D．30或150
5 D． 5 22?2a??n7、已知数列?an?满足an?1???2a?1n??优质文档
1(0?an?)2若a?6,则a的值为（ ）
1417(?an?1)2优质文档
A．
6 7 B．
3 7 C．
5 7 D．
1 78、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（ ）
A．
a?da?da?da?d?bc B．?bc C．?bc ?bc D．22229、在?ABC中,tanA是以?4为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tanB是以三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）
1为第3A．钝角三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都不对
?x?2?0,?10、已知点P（x，y）在不等式组?y?1?0,表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取
?x?2y?2?0?值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分。)
211、若数列?an?的前n项和为Sn?n，则该数列的通项公式为 12、用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园，则所用篱笆长度最短为
2
?y?x?13、设变量x、y满足约束条件?x?y?2，则目标函数z?2x?y的最小值为
?y?3x?6?14、一蜘蛛沿东北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105?，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135?爬行回它的出发点，那么x? 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 15. （本小题满分12分）
等比数列{an}中，已知a1?2,a4?16 （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn。
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16（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a?2,c?3,cosB?（1）求b的值； （2）求sinC的值．
17. （本小题满分14分）
已知函数f(x)＝x，g(x)＝x－1. (1) 若x?2,求g(x)?2
1， 41的最大值，并求相应的x值；
g(x?1)(2) 若存在x∈R使f(x) 优质文档 优质文档 18. （本小题满分14分） 已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边；（1）若?ABC面积 S?ABC?3,c?2,A?60?,求a、（2）若a?cc且b?cn试判断?ABCb的值；osB，siA，2的形状． 19. （本小题满分14分） 某移动公司计划2016年在A电视台,B电视台两家媒体做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，A电视台、B电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，若A电视台B电视台两家媒体为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在两家媒体的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 优质文档
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