精 品 文 档
个相异零点x1，x2，证明：
．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．[选修4-4：参数方程与极坐标系]
22．（10分）在直角坐标系xoy中，圆的参数方程为直线C1的参数方程为
（t为参数）．
（θ为参数），
（1）若直线C1与O圆相交于A，B，求弦长|AB|；
（2）以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为
PQ所在直线的直角坐标方程．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣1|，不等式f（x+5）≤3m（m＞0）的解集为[﹣7，﹣1]
（1）求m的值；
（2）已知a＞0，b＞0，且2a2+b2=3m，求2a
的最大值．
，圆O和圆C2的交点为P，Q，求弦
试 卷
精 品 文 档
2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．设全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|y=lg（x+1）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|x＞﹣1}
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【分析】阴影部分表示的集合为A∩B，解出A，B，再求交集．
【解答】解：阴影部分表示的集合为A∩B，而A={x|x2﹣x﹣6＜0}={x|﹣2＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}={x|x＞﹣1}， 故A∩B={x|﹣1＜x＜3}， 故选C．
【点评】本题考查了求Venn图表示的集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出． 2．计算A．﹣2i
B．0
=（ ）
C．2i D．2
【考点】虚数单位i及其性质；复数代数形式的乘除运算． 【分析】由于【解答】解：∵∴故选：B．
试 卷
= =
==i，=
=i，
==﹣i．i4=1．即可得出．
==﹣i．i4=1．
=（i4）504?i+[（﹣i）4]504?（﹣i）=i﹣i=0．
精 品 文 档
【点评】本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3．若向量（ ） A．3
B．﹣ C．﹣3 D．﹣
=（1，2），
=（4，5），且
?（λ
+
）=0，则实数λ的值为
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】根据平面向量的坐标运算法则与数量积运算，列出方程即可求出实数λ的值．
【解答】解：向量所以λ
+
=
+
=
﹣
=（1，2），
=（4，5），
=（3，3），
=（λ+4，2λ+5）， ?（λ
+
）=0，
又且
所以3（λ+4）+3（2λ+5）=0， 解得λ=﹣3． 故选：C．
【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算的应用问题，是基础题目．
4．n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．已知m，命题p：若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的真命题是（ ） A．p∧q
B．p∨￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】判断命题p与q的真假，命题的发的真假，然后推出结果即可． 【解答】解：垂直平面的内的一条直线，不能确定直线与平面垂直，所以命题p是假命题；命题q满足直线与平面平行的性质定理，所以命题q是真命题；所以￢p是真命题；可得￢p∧q是真命题； 故选：C．
【点评】本题考查复合命题的真假的判断，空间直线与平面的位置关系的应用，
试 卷
精 品 文 档
考查空间想象能力以及逻辑推理能力．
5．在利用最小二乘法求回归方程则表格a中的值为（ ） x y 10 62 20 30 40 a 75 81 50 89 时，用到了如表中的5组数据，
A．68 B．70 C．75 D．72 【考点】线性回归方程． 【分析】由题意回归直线方程值．
【解答】解：由题意可得=（10+20+30+40+50）=30， =（62+a+75+81+89），
，过样本点的中心点，即可得a的
因为回归直线方程，过样本点的中心点，
所以（a+307）=0.67×30+54.9，解得a=68 故选A．
【点评】本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本点的中心点是解决问题的关键，属基础题．
6．某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一圆锥得到的，根据
试 卷
相关推荐：
loading