设点的坐标为（，），由题意得：，.
∵ 矩形的面积为， ∴
.
∵在双曲线上，
∴.
（）
∵ 点的横坐标为，点在双曲线上， ∴ 点的坐标为（，）. 设直线的解析式为.
∵ 直线过点，（，），
∴
解得
∴ 直线的解析式为
.
∵ 直线与轴交于点（，）， ∴
. （）增大
．解：（）；
（）连接， ∵，是
的直径，
∴. ∵是
的中点， ∴.
又∵， ∴. ∴.
∴∥. ∵， ∴.
∴.
∴. ∴
与⊙相切．
EACMDONFB
（）连接∵∴∴∵∴∴∴由（）可知∴在∴在∴由（）知∴在∴
，于
， ，
EA是中点. . ，
.
. .
. .
中，
. 中，
.
， .
中，
．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
FBONCMD
．（）补充表格：
运动员 甲 平均数 中位数 众数 和
乙 （）答案不唯一，可参考的答案如下：
甲选手：和乙选手的平均成绩相同，中位数高于乙，打出环及以上的次数更多，打出环的次数较少，
说明甲选手相比之下发挥更加稳定；
乙选手：与甲选手平均成绩相同，打出环次数和环次数都比甲多，说明乙射击时起伏更大，但也更容
易打出环的成绩.
．（） 行驶里程数 实付车费 ＜＜ ≤＜ ≤＜ ≤＜ ≤＜ … … （）如图所示：
（）①②如上图所示.
；
．解：（）
（，），
（，），
（，）
（）不存在.理由如下：
假设满足条件的点存在，即，，这条抛物线的对称轴，而，即点的坐标为（，）. 由题意得：注意到当所以令
，在直线
，在同一条抛物线上，则线段的垂直平分线上，则）.
的中点也在抛物线对称轴上，故
即为
，
（，），（，），（，
在抛物线的对称轴上，故时，
，代入得
.
，得
为抛物线的顶点. 设抛物线的表达式是.
.
，解得，与矛盾.所以 不存在满足条件的点.
．（）
； ，
，
是等边三角形， . ，
. 关于
对称，
，
. .
为圆心，
为半径的圆上.
.
（）解：连接∵∴∵∴∵点与点∴∴由（）知∴∴（）连接∵∴∵点与点∴∴∴
，. ，延长
，，在以
.
.理由如下： ，
交于点
，
是等边三角形，
，
关于
对称，
.
.
.
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