生产与运作管理试题1

1.表3-10给出了某计算机公司近10个月的实际销售量和用A,B两种模型进行预测的预测

值。

（a）计算两种模型的MAD （b）计算两种模型的RSFE （c）哪一种模型好一些，为什么

表3-10 单位：台 月份 实际销售量 A模型预测值 B模型预测值 解：

(a)A模型MOD=

1 566 2 620 3 584 4 652 5 748 6 703 7 670 8 625 9 572 10 618 610 630 610 630 640 650 655 655 630 630 580 600 580 630 702 680 680 680 600 600 ?|A-F|/n=（44+10+26+22+108+53+15+30+58+12）/10=378/10

ttt?1n =

B模型MOD=

?|B-F|/n=（14+20+4+22+46+23+10+55+28+18）/10=240/10

ttt?1n =24

(b)A模型的RSFE=（At-Ft）=（-44-10-26+22+108+53+）

t?1?n =18

B模型的RSFE=

（B-F）=（-14+20+4+22-+46+23-10-55-28+18） ?ttt?1n = 26 （c）模型较好

2.表3-11是某种特种汽车轮胎的月销售记录。

（a）计算当SA0=100，?=时的一次指数平滑预测值并画图。 （b）计算当SA0=100，?=时的一次指数平滑预测值。 （c）计算（a），（b）两种情况下的MAD,RSFE。

表3-11 单位：只 月份 销售量 1 104 2 104 3 100 4 92 5 105 6 95 7 95 8 104 9 104 10 107 11 110 12 109 解：

（a）由于SAt=?At+（1-?）SAt-1 SA1=+=?+?=

SA2,3,4,5……同上述方法

由于SFt+1=?At+（1-?）SFt SFt+1=+

当t=1时，SF2=?+? 其余年份同上述方法求解 得如下图：

月份 实际销售量At 104 104 100 92 105 95 95 104 104 107 110 109 ??上月实际销售量 20 21 19 19 22 上月预测销售量 （1-?）?上月预测销售量 本月平滑预测销售量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

（b）SA1=?+?= SF2=?+? 月份 实际销售量At ??上月实际销售量 上月预测销售量 （1-?）?上月预测销售量 本月平滑预测销售量

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 104 104 100 92 105 95 95 104 104 107 110 109 40 42 38 38 44 104 101 95 104 57

（c）在（a）情况下，MAD=

?|A-F|/n=（）/12=

ttt?1nn 在（b）情况下，MAD=

?|B-F|/n=（）/12=

ttt?13.表3-12是某城区居民平津没几猪肉消费量。试选用适当的模型并预测该城区居民下一年

各季平均猪肉消费量。

表3-12 单位：公斤 第一年 第二年 第三年 第四年 春 夏 秋 冬

解：y=a+bx

b=(n?xy-?x?y)/(n?x2

2) ?（?x）

a=(

?y-b?x)/n

16 df 1 14 15 Coefficients

SS 标准误差

MS

F Lower 95%

Upper 95%

Significance F

SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值

方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept X Variable 1

所以y=+ 所以得出

第五年

春 夏 秋 冬 t Stat P-value

下限 %

上限 %