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（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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江苏省徐州市区联校中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数中，﹣3的倒数是（ ） A．3
B．
C． D．﹣3
【考点】倒数．
【分析】根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案． 【解答】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×﹣=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选B．
2．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答．
【解答】解：A、长方体的俯视图是长方形，故本选项错误； B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； C、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误； D、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确； 故选D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a?a2=a2 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a2=a4 【考点】同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
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D．（a2）3=a5
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【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误； 故选：C． 4．使分式A．x≠2
有意义的x的取值范围是（ ） B．x＞2
C．x＜2
D．x≥2
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案． 【解答】解：由x﹣2≠0． 解得x≠2， 故选：A．
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
有意义，得
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确． 故选：D．
6．一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D．
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【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，
从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是故选A．
7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
=．
A．4 B．4 C．4 D．28
【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．
【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．
【解答】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=∴AC=2EF=2
，
，
∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=AC=∴AB=
=
，OB=BD=2， ，
．
∴菱形ABCD的周长为4故选：C．
8．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（ ）
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A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
【考点】一次函数的性质．
【分析】先把（2，0）代入y=kx+b得b=﹣2k，则不等式化为k（x+3）﹣2k＜0，然后在k＜0的情况下解不等式即可．
【解答】解：把（2，0）代入y=kx+b得2k+b=0，则b=﹣2k， 所以k（x+3）+b＜0化为k（x+3）﹣2k＜0， 即kx+k＜0， 因为k＜0， 所以x＞﹣1． 故选D．
二、填空题（每小题3分，共30分） 9．16的平方根是 ±4 ． 【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故答案为：±4．
10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 2.1×10﹣5 ． 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5． 故答案为：2.1×10﹣5．
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