2020年中考数学培优复习题全等三角形性质判定(含解析)

202年中考数学培优复习题：全等三角形性质判定（含解析）

一、单选题（共有9道小题）

1.如图，在△PAB中，PA=PB，M、N、K分别是边PA、PB、AB上的点， 且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（

2.如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( )

A.44°

B.66°

）

D.92°

AKBMPNC.88°

CBA

EFDA．ac B．bc C．abc D．abc

＋＋－＋3.下列结论错误的是( )

A．全等三角形对应边上的高相等 B．全等三角形对应边上的中线相等

C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 4.如果两个三角形全等,则不正确的是（ ）

A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等

AEFD＋－ C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等

5.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A.5

B.4

C.3

D.2

6.下列说法中不正确的是（ ）

A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等

7.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )

A.AB=DE,AC=DF C.AB=DE,BC=EF

B.AC=EF,BC=DF D.∠C=∠F,BC=EF

8.下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）

A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角的其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等

9.如图，△ABC的周长为26，点D,E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC=10，则PQ的长为（ ）

A

PQ

BDEC A.

35 B. C.3 D.4 22二、填空题（共有5道小题）

10.如图，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：

AEFPCB ①AE=CF ②∠APE=∠CPF

③△EPF是等腰直角三角形 ④EF=AP

⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时S四边形AEPF?上述结论中始终正确的序号有

11.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______．(答案不唯一，只需填一个)

1S?ABC 2ADEBC

12.如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需写出一个）

BA1

C

EF2D13.如图，△ABC≌△DEF，则EF=

AD45CEF

B6

14.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是 ．

DCEAFB

三、作图题（共有1道小题） 15.如图，已知△ABC中AB=AC

（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF

A B

DC＝

四、解答题（共有6道小题）

16.如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2.请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)

A E

1BF2CD17.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. B

AEDFC