上海市静安区2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中一定是相似形的是( ) A．两个菱形 2．计算A．
B．两个等边三角形 C．两个矩形 的结果是（ ）
B．
C．1
D．2
D．两个直角三角形
3．将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108 4．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（ ） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣7
5．如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（ ）
A．6 B．9 C．11 D．无法计算
6．若( )?5??3，则括号内的数是( ) A．?2 7．计算A．0
B．?8
C．2
D．8
1x?结果是( ) x?1x?1B．1
C．﹣1
D．x
8． 从袋中随机摸出一球，在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 摸出黑球次数 100 46 1000 487 5000 2506 10000 5008 50000 24996 100000 50007 根据列表，可以估计出 m 的值是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
9．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
2?xA．
x?y2yB．2
x2y3C．2
3x2y2D．
(x?y)211．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5 B．9 C．15 D．22
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 ．
14．如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，四边形ABDE是菱形且C、B、D共线，AD、BE交于点O，连接OC，若BC=3，AC=4，则tan∠OCB=_____
15．如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=_____．
16．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．
17．如果将抛物线y?2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(1,2)，那么所得新抛物线的表达式是__________．
18．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF?AE，垂足为F.
（1）求证：AF＝BE；
（2）如果BE：EC＝21，求?CDF的余切值. ：20．（6分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53?的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE?6米，塔高DE?9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、（结果精确C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．到0.1，参考数据：sin53??0.7986，cos53??0.6018，tan53??1.3270）．
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