专题2020届中考一轮复习 07 二元一次方程（组） 考试说明 1．会解二元一次方程组． 2．会解决二元一次方程组的实际应用问题．
3．能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
知识体系
知识点01 二元一次方程（组） 知识梳理 （1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；（3）含有未知数的项的
二元一次方程
次数都是1．
二元一次方程组
由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一
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?a1x?b1y?c1个量，其一般形式为?． ax?by?c?222（1）一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 二元一次方程（2）检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代（组）的解 入方程组中的每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果这对数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解． 典例分类 【命题点一】判定是否为二元一次方程（组）
【典例1】【2019秋?沙坪坝区校级月考】下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） ?????=3
A．{
2??+3??=5???+3??=0C．{
????+1=0【答案】A
【解析】A，符合二元一次方程组的定义，符合题意；
B，有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意； C，第二个方程中的xy是二次的，不符合题意； D，??是分式，不符合题意．故选A．
【点拨】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案． 【考试方向】考查二元一次方程组的定义．
1
??+??+2=0
B．{
2???4??=??D．{
??+??=2
1 3??+??=5
【变式训练】
1．（2019春?西湖区校级月考）下列方程是二元一次方程的是（ ） A．2??+??=3
1
B．2x–3y=xy
C．x???=3
2
D．x=y
2．（2019秋?历下区期中）下列各式是二元一次方程组的是（ ） ?????=1A．{
?????=3
???3??=0
1B．{ ?????=3
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????=1C．{
???2??=?1??=1D．{
?????=2
【命题点二】二元一次方程（组）的解
??=?2
【典例2】【2019秋?开福区校级月考】已知{是方程组mx+y–1=0的解，则m的值是（ ）
??=5A．1 【答案】D
??=?2
【解析】把{代入方程mx+y–1=0，得：–2m+5–1=0，解得：m=2，故选D．
??=5
【点拨】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．要牢记二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
【考试方向】考查二元一次方程的解的定义．在中考中有时可能结合其他知识点来考查．
B．–2
C．–1
D．2
【变式训练】
3．（2019春?西湖区校级月考）下列各组数中，是二元一次方程3x–2y=12的解的是（ ） ??=0A．{
??=6
B．{
??=2
??=3
??=?2C．{
??=?9
??=4D{ ??=1
??=1??=2
4．（2019春?西湖区校级月考）若方程mx+ny=6的两个解是{，{，则3m+2n=（ ）
??=1??=?1A．16
B．14
C．–16
D．–14
知识点02 解二元一次方程组 知识梳理 ①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．
代入消元法的一般步骤
②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程． ③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．
④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．
加减消元法的一①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．
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般步骤 ②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程． ③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．
典例分类 【命题点三】解二元一次方程组——代入消元法
2?????=5
【典例3】【2019春?通城县期末】用代入消元法解方程组：{．
3??+4??=2【答案】{【解析】{
??=2， ??=?1.2?????=5①
3??+4??=2②
由①得，y=2x–5，③
将③代入②，得3x+4（2x–5）=2， 整理，得11x=22，解得x=2， 将x=2代入③，得y=–1， ??=2，∴这个方程组的解为{ ??=?1.
【点拨】代入消元法解二元一次方程组的步骤：
①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．
②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程． ③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．
④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 【考试方向】本题考查代入消元法解二元一次方程组，解二元一次方程组是中考的高频考点．
【变式训练】
???1
1．（2019秋?福田区期中）用代入消元法解方程组：{
??+3??=5
2
?3=1
??
．
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