中考数学第一轮复习专题练习(有答案)

中考数学第一轮复习专题练习（有答案）

同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇中考数学第一轮复习专题练习，希望可以帮助到大家! A级 基础题

1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是() A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边 2.如图6-3-10，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°; ③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧; ②以点A为圆心，BC的长为半径画弧;

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-11).

乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

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②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-12). 对于两人的作业，下列说法正确的是() A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对

4.如图6-1-13，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°.按以下步骤作图：

①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q.

②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE. 若CE=4，则AE=________.

5.两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图6-3-14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹).

6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图6-3-15，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕

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迹，必须用铅笔作图). 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.8

5.解：作线段AB的垂直平分线，作两条公路夹角的平分线，两线分别交于点C1，C2.如图48，所以点C1、C2就是符合条件的点.

6.解：如图49，点M为所求. B级 中等题

7.已知△ABC，且∠ACB=90°.

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明).

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A; ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC. (2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).

8.(2019年江苏宿迁)如图6-3-17，在平行四边形ABCD中，AD>AB.

(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);

(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF. w 求证：四边形ABFE为菱形. C级 拔尖题

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