-
高二数学（理）暑假作业 1，解三角形练习题
1. △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为( )
A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形
2. 在△ABC中，b=3，c=3，B=300，则a等于（ ） A．3 B．123 C．3或23 D．2 3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
A．a=7，b=14，A=300有两解 B．a=30，b=25，A=1500有一解 C．a=6，b=9，A=450有两解 D．a=9，c=10，B=600无解
4. 已知△ABC的周长为9，且sinA:sinB:sinC?3:2:4，则cosC的值为 （ ）
A．?1B．1C．?224 4 3 D．
3 5. 在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则a?b?csinA?sinB?sinC等于( )
A．33 B．
239393 C．833 D．
2 6. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则AB2AC的值为( ) A．79
B．69 C．5
D．-5
7.关 于x的方程x2?x?cosA?cosB?cos2C2?0有一个根为1，则△ABC一定是（
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( ) A.0＜m＜3
B.1＜m＜3
C.3＜m＜4
D.4＜m＜6
9. △ABC中，若c=a2?b2?ab，则角C的度数是( ) A.60°
B.120°
C.60°或120° D.45°
10. 在△ABC中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( ) A.0°＜A＜30° B.0°＜A≤45° C.0°＜A＜90° D.30°＜A＜60° 11.在△ABC中，tanA?sin2B?tanB?sin2A，那么△ABC一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形
..
） -
(C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定
13.在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④中恒成立的等式序号为______________
14. 在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。 15. 在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________.
a2?b2?c216. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S?，则角C=____________．
4ab?c. 其?sinAsinB?sinC17. 已知在△ABC中，A=450，AB=6，BC=2，求解此三角形.
18. 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长.
19. 在锐角三角形中，边a、b是方程x2－23 x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－3 =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.
cosAb4
20. 在△ABC中，已知边c=10, 又知 = = ，求a、b及△ABC的内切圆的半径。
cosBa3
7
21.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c= ，且tanA+tanB=3 tanA2tanB
2－3 ，又△ABC的面积为S△ABC=
33
，求a+b的值。 2
?． 322. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，C?⑴．若△ABC的面积等于3，求a，b；
⑵．若sinC?sin(B?A)?2sin2A，证明：△ABC是直角三角形．
2，数列练习题
1．已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+10x+8=0 C．x2+20x+64=0
B．x2－10x+64=0
D．x2－20x+64=0
2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个
可繁殖成（ ）A．511个
B．512个
12C．1023个 D．1024个
a3?a4等于（ ）
a4?a55?1 23．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则
A．
5?1 2 B．
5?1 2 C．
1?5 2 D．
4．已知数列2、6、10、14、32??那么72是这个数列的第（ ）项（ ）
..
-
A．23 B．24 C．19 D．25
5．等差数列{an}中，S9=－36，S13=－104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（ ）
A．42
B．－42
C．±42
D．无法确定
6．数列{an}前n项和是Sn，如果Sn=3+2an（n∈N*），则这个数列是（ ）
A．等比数列
B．等差数列 C．除去第一项是等比
D．除去最后一项为等差
7．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a12a22a32?2a30=230，则a32a62a92?2a30
等于（ ）A．210
B．220
C．26
D．215
8．若Sn是{an}前n项和且Sn=n2，则{an}是（ ）
A．等比但不是等差 C．等差也是等比
B．等差但不是等比 D．既非等差也非等比
9．a、b、c成等比数列，则f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定
10．一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m2，再据楼层
的不同上下浮动，一层价格为（a－d）元/m2，二层价格a元/m2，三层价格为（a+d）元/m2，第i层（i≥4）价格为［a+d（）i－3］元/m2．其中a>0，d>0，则该商品房的各层房价的平均值为（ ）A．a元/m2
23
23C．a+［1－（）17］d元/m2 11．已知an?
A．
21［（1－（）17）d元/m2
31021D．a+［1－（）18］d元/m2
310B．a+
1n?N*?，则a1?a2???a10的值为（ ） ?n(n?1)9 10B．
9 11C．
10 11D．1
（ ）
12．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为
A．2100-2 B．2101-2 C．2101 D．215
13．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人．如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时．
9n(n?1)14．已知an=（n∈N*），则数列{an}的最大项为_______． n1015．一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______．
16．在数列{an}中，已知a1=1，an=an－1+an－2+?+a2+a1．（n∈N*，n≥2），这个数列的通项公式是_______． 17．数列3、9、?、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．
18．已知三个实数成等比数列，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减7，所得三个数依
次成等差数列，且它们的积为103，求等差数列的公差．
19．已知y=f（x）为一次函数，且f（2）、f（5）、f（4）成等比数列，f（8）=15，求Sn=f（1）+f（2）
..
-
+?+f（n）的表达式．
20．设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求数列{an}的通项公式．
21．是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件①a+b+c=6，②a、b、c成等差数列，③
将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列．
22．已知等比数列?an?的通项公式为an?3n?1,设数列?bn? 满足对任意自然数n都有
b1b2b3+++┅a1a2a3+
bn=2n+1恒成立.①求数列?bn?的通项公式；②求b1?b2?b3?┅+b2005的值. an3，不等式练习题
1.如果a?0,b?0，那么，下列不等式中正确的是（ ）
11
? B. ?a?b C. a2?b2 D. |a|?|b| abx?1?0的解集为（ ） 2.不等式
2?xA.
A.{x|?1?x?2} B.{x|?1?x?2}C.{x|x??1或x?2} D.{x|x??1或x?2}
3.下 面四个不等式中解集为R的是（ ）
A.?x2?x?1?0 B.x2?25x?5?0 C.x2?6x?10?0 D.2x2?3x?4?0
4.下列函数中，最小值是2的是（ ）
A.y?x?11?1(0?x?) (1?x?10) D.y?sinx? B.y?3x?3?x C.y?lgx?xsinx2lgx5.设x,y?R，且x?y?5，则3x?3y的最小值是（ ）
A. 63 B. 183 C. 46 D. 66 6.已知点（3，1）和（?4，6）在直线3x?2y?a?0的两侧，则实数a的取值范围是（ ）
A. a??7或a?24 B. a?7或a?24 C. ?7?a?24 D.?24?a?7
?x?2y?4?7.在约束条件?x?y?1下，目标函数z?3x?y（ ）A.有最大值3，最小值?3
?x?2?0? B.有最大值5，最小值?3C.有最大值5，最小值?9 D.有最大值3，最小值?9 8.如果a?0且a?1，M?loga(a3?1),N?loga(a2?1)，则（ ）
A. M?N B. M?N C. M?N D.M,N的大小与a值有关
9.已知不等式x2?2x?k2?1?0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A. (?2,2) B.(??,?2)?(2,??) C. (2,??) D.(?2,2)
..
相关推荐：
loading