19. 在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题.
（1）将?ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出
?DEF.
（2）画出?ABC关于点D成中心对称的?A1B1C1.
（3）?DEF与?A1B1C1是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O.
20. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6cm.”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6cm.”设小玲的两块手帕的面积和为S1，小娟的两块手帕的面积和为
S2，请同学们运用因式分解的方法算一算S2与S1的差.
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21. 如图1，将线段AB平移至DC，使点A与点D对应，点B与点C对应，连接AD、BC. （1）填空：AB与CD的位置关系为 ，BC与AD的位置关系为 .
（2）如图2，若G、E为射线DC上的点，?AGE??GAE，AF平分?DAE交直线CD于F，且
?FAG?30o，求?B的度数.
22. 学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难. （1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？
（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？
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23. 定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”,如图1，在Rt?ABC中，?A?90o，AB?AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD?AE，连接DE、DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，且连接PM、PN. 观察猜想
（1）线段PM与PN “等垂线段”（填“是”或“不是”） 猜想论证
（2）?ADE绕点A按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接BD，CE，试判断PM与PN是否为“等垂线段”，并说明理由. 拓展延伸
（3）把?ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD?4，AB?10，请直接写出PM与PN的积的最大值.
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试卷答案
一、选择题
1-5: CBDAD 6-10:CADCD
二、填空题
11. 2(a?b)(a?b) 12. x(5x?2) 13. (1,3) 14. 144 15. 6、63、57
三、解答题
16.（1）解：去分母得x?9?4x 移项、合并得?3x??9 解得x?3
所以不等式的解集为x?3 （2）解：去分母得1?3x?1?6 解得x??43 经检验，x??43是分式方程的解. 17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AF//EC，AD?BC ∵DF?BE
∴AD?DF?BC?BE ∴AF?EC
∴四边形AECF是平行四边形 18.解：（1）∵AB?AC，?A?36o
180o∴?B??ACB???A2?72o
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