机械波
对点训练：波的形成与传播
1．(2020·四川高考)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s
D．周期是0.1 s
3
解析：选C 由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝λ，故波长λ＝2 m。
2又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝λ
＝1 m/s。故选项C正确。 T
2．(多选)一振动周期为T，位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正反方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝处的质点P，下列说法正确的是( )
A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D．当P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷 E．若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
解析：选BCD 质点P振动周期与波源振动周期相同，也为T，但其振动速度与波速不同，故A错误；x＝
3vT3
＝λ，P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方22
3vT
2
向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确；P与波源是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确，E错误。
对点训练：波的图像与波速公式的应用
3．(多选)(2020·佳木斯一模)如图1所示是一列简谐波在t＝0时的波形图像，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是( )
图1
A．此列波的周期为T＝0.4 s
B．质点B、F在振动过程中位移总是相等 C．质点I的起振方向沿y轴负方向
D．当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处 E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
λ
解析：选ABC 由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝＝0.4 s，故A正确；
v质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，x
故C正确；波从x＝0传到x＝10 m的质点的时间t′＝＝1 s，当t＝5.1 s时，x
v1
＝10 m的质点又振动了4.1 s＝10T，所以此时处于波谷处，故D错误；相邻质点
4间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误。
4．(多选)(2020·贵州七校联考)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则( )
图2
A．这列波的周期为0.4 s B．这列波沿x轴正方向传播
C．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动
D．从t＝0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 m E．x＝2 m处质点的位移表达式为y＝0.2 sin(5πt＋π)(m) 解析：选ADE 由图读出波长λ＝4 m，则波的周期T＝
λ4
＝s＝0.4 s，A正v10
1
确；0.1 s＝T，根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播，t＝0时，质点a速
4度沿y轴负方向，故B、C错误；0.2 s是半个周期，a通过的路程等于2个振幅，即0.4 m，故D正确；t＝0时刻x＝2 m处的质点从平衡位置沿y轴负方向运动，其位移表达式为：y＝－Asin
2π
·t＝0.2 sin(5πt＋π)(m)，故E正确。 T
5．(2020·淮北模拟)2020年2月12日在新疆于田县附近发生7.3级左右地震，震源深度12千米。如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知x轴正方向指向地面，某时刻刚好传到x＝120 m处，如图3所示，则( )
图3
A．从波源开始振动到波源迁移到x＝120 m处需要经过0.03 s时间
B．从波传到x＝120 m处开始计时，经过t＝0.06 s位于x＝360 m处的质点开始振动
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴正向，动能在减小
D．此刻波动图像上除M点外与M点势能相同的质点有5个
解析：选B 波上所有质点并不随波迁移，故A错误；由题意可知该波的周期为：T＝
λ
＝0.015 s，从波传到x＝120 m处开始计时，经过t＝0.06 s，恰好完成v
了4个周期，位于x＝360 m处的质点在平衡位置刚好起振，B正确；由“上下坡”法，可得M点的速度方向沿y轴负向，正在往平衡位置运动，速度增大、动能增大，C错误；由简谐运动的对称性可得，除M点外与M点势能相同的质点有7个，D错误。
对点训练：振动图像与波动图像
6．(多选)如图4(a)所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( )
图4
A．P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程 C．当波在绳中传播时，波速为1 m/s D．若O质点振动加快，波的传播速度变大
解析：选BC 依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，A错误；振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共1
运动了1周期，通过的路程为S＝5A＝25 cm，B正确；t＝1 s时刻，O点第一次达
4到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v＝
λ
＝1 m/s，CT
正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。
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