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（1）求?的最大值；
（2）若g?x??t??t?1在??1,1?上恒成立，求t的取值范围；
2（3）讨论关于x的方程
lnx?x2?2ex?m的根的个数. f?x?请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为?点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中
（1）求圆C的普通方程；
（2）直线l的极坐标方程是2?sin???线l的交点为Q，求线段PQ的长.
23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?x?1，不等式的解集为P. （1）求P；
（2）证明：当m,n?P时，mn?4?2m?n
?x?2cos?（?为参数），以坐标原
?y?2?2sin???????53，射线OM与圆C的交点为O,P，与直6?
桃江一中2017年下学期期中考试高三数学理科试题参考答案
一、
选择题：
试 卷
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题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D C C C C D B C D B 二、填空题：
13. _ 14. _____. 15. 0 16.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.解：（Ⅰ）由在即
中，
，
.
，解得
，
.
（Ⅱ）因为，且，可以求得，.
依题意，，即，解得.
因为，故，故.
在中，由正弦定理可得，解得.
18．解：（Ⅰ）设续保人本年度的保费高于基本保费为事件A，
．
（Ⅱ）设续保人保费比基本保费高出
．
（Ⅲ）解：设本年度所交保费为随机变量X．
为事件B，
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平均保费
∴平均保费与基本保费比值为1.23．
，
19.解：(1)由图(1)可知，
又
平面平面
平面
，平面
平面
，
，既
平面
(2) 取AC中点O, 连DO, 由平面ACD⊥平面ABC
知,DO⊥平面ABC，建立如图所示的空间直角坐标系
，
，
，
，则
设平面的法向量，则，既，解
得 令，可得
又
为平面的一个法向量，则.
20.解：（1）由题意，Q（ ∵
即
）,则, 解得
∴抛物线C的方程为（2）假设A,M,B,N四点共圆.
……………………………………4分
由（1）可知，F(2，0). 设直线的方程为 由
可得
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设 ∴
则
…………………………………6分
） ∵
设线段AB的中点为点E，则点E（ ∴设直线的方程为 由 设 则 ∴
设线段MN的中点为点D，则点D（ ∵A,M,B,N四点共圆 ∴即
可得
………………………8分
）
………………………………………9分
………10分
整理可得
∴直线的方程为 21.解：(1)又
在
∴
. ………………………12分
在
。……3分
恒成立
上单调递减
故
的最大值为 在
上恒成立，既
(2)只需
令，则需则
试 卷
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