应用统计学计算题库-统计学试题计算题库及答案

2004 3 4 1 2 3 4 1128 1185 1074 1401 1062 1257 1080.31 1118.36 1156.41 1194.46 1232.51 1270.56 97.85 99.37 93.72 109.06 97.85 99.37 106.71 106.63 99.10 107.55 88.06 99.56 104.40 104.15 104.43 98.24 98.39 102.2126 102.3812 94.8961 109.4768 89.50097 5. 根据第3题的产值时间序列资料，求无季节变动的产值序列。 解：]

年 2001 2002 2003 2004

七、指数分析

1. 某企业产品总成本和产量资料如下： 产品品种 A B word文档可自由复制编辑

总成本（万元） 基期q0p0 50 30 报告期q1p1 60 45 产量增加或减少（%） +10 +20 kq(%)

季 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 产值（万元） 季节比率（%） Y S (1) 673 805 753 805 803 912 876 931 970 1135 1128 1185 1074 1401 1062 1257 (2) 93.72 109.06 97.85 99.37 93.72 109.06 97.85 99.37 93.72 109.06 97.85 99.37 93.72 109.06 97.85 99.37 无季节性的产值 （万元） (3) = (1) ? (2) 718.10 738.13 769.55 810.10 856.81 836.24 895.25 936.90 1035.00 1040.71 1152.78 1192.51 1145.97 1284.61 1085.33 1264.97 110 120

C 10 12 －1 99 试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数。 分析：总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。

产量总指标是数量指标指数，知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数，计算数量 指标指数应用算术平均数指数公式。

而总成本?产量?单位成本，因此，单位成本指数?总成本指数?产量指数。

解：总成本指数??qp?qp000110?60?45?12117??130%

50?30?109050?110%?30?120%?10?990.9??112.11%

50?30?1090产量总指数??kqp?qp0?0单位成本指数?总成本指数?产量指数?130%?112.11%?115.96%

2.某公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 商品品种 甲 乙 丙 商品销售额（万元） 基期q0p0 10 15 20 报告期q1p1 11 13 22 价格提高（%） 2 5 0 kp(%)

102 105 100

试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。

分析：价格总指标是质量指标指数，知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数，计算质量

指标指数应用调和平均数指数公式。

销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。

而销售额?单位价格?销售量，因此，销售量指数?销售额指数?价格指数。

解：价格总指数??pq1?kpq11?1111?13?22?101.86%

111322??10250?13?22?102.22%

10?15?20销售额总指数??pq?pq11?00销售量总指数?销售额总指数?价格总指数?102.22%?101.86%?100.35%

3. 某超市三种商品的价格和销售量资料如下： 商品品种 A B C

单位 袋 瓶 公斤

价格（元） 基期p0 30 20 23

报告期p1 35 22 25

销售量 基期q0 100 200 150

报告期q1 120 160 150 p1q1

4200 3520 3750

p0q1

3600 3200 3450 10250

q0p0

3000 4000 3450 10450

? 11470

求：⑴ 价格总指数，以及由于价格变动对销售额的绝对影响额；

⑵ 销售量总指数，以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额； ⑶ 销售额总指数，以及销售额实际变动额。 分析：已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值，用综合指数公式计算。

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解：价格总指数??pq?pq1101?11470?111.90% 10250由于价格变动对销售额的绝对影响额??p1q1??p0q1?11470?10250?1220（元） 销售量总指数??qp?qp1000?10250?98.09% 10450由于销售量变动对销售额的绝对影响额??q1p0??q0p0?10250?10450??200（元） 销售额总指数??pq?pq11?0011470?109.76% 10450 销售额实际变动额??p1q1??p0q0?11470?10450?1020（元）

4. 某企业生产两种产品的资料如下： 产 量q 单位成本p（元） 产品 单位 基期 计算期 基期 计算期 甲 件 50 60 8 10 乙 公斤 150 160 12 14 要求： （1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；

（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

解答：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 产 量q 单位成本p（元） 单位 基期计算期基期计算期p1 q0 q1 p0 甲 件 50 60 8 10 乙 公斤 150 160 12 14 ?pq?pq1010?10?60?14?160600?22402840???129.09%8?50?12?150400?18002200

总成本变动绝对额：

?pq??pq1100?2840?2200?640 (元)

（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；

产量总指数:

kq??pq?pq0010??8?60?12?160 8?50?12?1502400??109.09"00由于产量变动而增加的总成本： ?pq??pq?2400?2200?200(元）

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（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

单位成本总指数:

kp???pq?pq1011?10?60?14?1608?60?12?160

2840?118.33$00由于单位成本而增加的总成本：

?pq??pq1101?2840?2400?440(元）

总结：以上计算可见：

通过指数体系分析如下：

总成本指数＝产量总指数 ＊ 单位成本总指数

?pq?pq1010??pq?pq0010??pq?pq1011

129.09% ＝ 109.09% ＊ 118.33%

总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额

?pq11??pq00?(?pq01??pq)?(?pq0011??pq)

01640= 200 + 440

可见，两种产品的总成本增加了29.09%, 增加了640元；其中由于产量增加了9.09%, 而使总成本增加了200元，由于单位成本增加了18.33%,而使总成本增加了440元。

5.某企业生产三种产品的资料如下： 产 量 单位成本（元） 产品 单位 基期 计算期 基期 计算期 甲 件 100 120 15 10 乙 公斤 500 500 45 55 丙 台 150 200 9 7 要求： （1）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 （2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额； （3）计算三种产品总成本指数及总成本变动的绝对额； 解答：（1）三种产品的单位成本总指数：

k??p?pq?pq1011?10?120?55?500?7?20015?120?45?500?9?20030100?115.33&100

110由于单位成本而增加的总成本： ?pq??p（2）三种产品的产量总指数：

q?30100?26100?4000(元）1kq???pq?pq0010??15?120?45?500?9?20015?100?45?500?9?15026100?102.96%350

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