9.机械振动 机械波

高中物理重难点及高考题解——机械振动 机械波

方法是：g'?静止在平衡位置时摆线的力

摆球的质量

【例题】一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在图平面内摆动，某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是：(上海)

A. 车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止 B. 车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动 C. 车厢做匀速直线运动，M在静止，N在摆动 D. 车厢做匀速直线运动，M在静止，N也在静止 【分析】

【题解】

【答案】A、B

1摆长处有一能2挡住摆线的钉子A，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放。 对于以后的运动，下列说法中正确的是：(2001年，全国)

【例题】细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方

A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B. 摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D. 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍。 【分析】

【题解】

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高中物理重难点及高考题解——机械振动 机械波

【答案】A、B

三.振动中的能量转化

简谐振动中的两个理想模型弹簧振子和单摆，是在只有弹力或重力做功的条件下振动的，振动系统的机械能守恒。

1.弹簧振子的机械能守恒

如图所示，小球运动到平衡位置时所受的回复力为零，加速度为零，速度达到了最大值，弹簧长度为自由长度，系统中的机械能为小球动能。

在小球由O →A运动过程中，弹簧的弹力和速度方向相反，因而对小球做负功，小球动能减少。弹簧被拉伸，储存了弹性势能，由于功是能量转化的量度，小球和弹簧之间的一对作用力和反作用力做功的代数和为零，所以小球减少的动能全部转化为了弹簧的弹性势能，系统机械能的总量保持不变。当小球运动到A点，速度为零，动能为零，系统的机械能全部表现为弹簧的弹性势能。

在小球由A→O运动过程中，弹簧弹力对小球做正功，小球动能增加，运动速度越来越大，弹簧的弹性势能逐渐转化成了小球的动能，但机械能的总量保持不变，系统机械能守恒。

小球在平衡位置O点左侧的运动过程中，能量的转化和右方是一样的。

2.单摆的机械能守恒 如图所示，单摆小球运动到平衡位置时所受的回复力即重力沿圆弧的切向分力为零，回复力产生的加速度也为零，速度达到了最大值，系统中的机械能为小

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球的动能。(选取小球在最低点O的重力势能为零)

在摆球由O→A运动过程中，只受重力和摆线的拉力作用，摆线拉力方向始终和瞬时速度方向垂直，拉力不做功，只有小球所受重力做功，重力做负功，摆球动能减少，重力势能增加，机械能总量保持不变。 当摆球到达最高点，升高h高度时，速度为零，动能为零，重力势能最大，系统的机械能表现为重力势能。

在摆球由A→O运动过程中，仍然只有重力做功，重力做正功，小球反向运动，动能增加，重力势能减少，但机械能的总量保持不变。

摆球在平衡位置O点左侧的运动过程中，能量的转化和右方是一样的。

3.阻尼振动

前面所述是两个理想物理模型中的能量转化与守恒情况，实际的振动系统中的摩擦和介质阻力要对系统做负功，使得系统的机械能逐渐减少，振动的振幅逐渐减小，直到最后振动停止。 这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。

【例题】做简谐振动的物体(弹簧振子)，质量为m，最大速率为v，则： A.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为零

1B.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能是0～mv2之间的某一个

2值

C.从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量一定为零

D.从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是0～2mv之间的某一个值 【分析】

【题解】

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【答案】A、D

【例题】如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。 在物体沿DC方向由D点运动到C点(D、C两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J。 则在这过程中：(2003年，海淀)

A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的 B.物体的动能增加了4。0 J

C.D点的位置一定在平衡位置上 D.物体的运动方向可能是向下的 【分析】

【题解】

【答案】A、D

四.自由振动和受迫振动

物体在系统内部回复力作用产生的振动叫做自由振动，或固有振动。

物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系。驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。

1.怎样理解受迫振动

实际中的振动都是阻尼振动，由于摩擦和介质阻力做功，系统的机械能转化为了内能等其他形式的能，机械能总量逐渐减少，如果没有能量补充，最终振动要停下来。为使振动持续下去，必须对系统施加周期性的外力，这种力叫驱动力，也是以力的作用效果命名的力。物体在外界驱动力作用下的振动就成为了受迫振动。

受迫振动的频率不等于系统自由振动时的频率，实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率。

2.共振及其常见的应用

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