9.机械振动 机械波

高中物理重难点及高考题解——机械振动 机械波

(1)共振：

在受迫振动中，振动频率等于驱动力的频率。 如果此时驱动力的频率接近或等于系统的固有频率，受迫振动的振幅将比两个频率相差较大时的振幅大得多，这种现象称为共振。

共振发生时，单位时间内驱动力将其他形式的能转化为振动系统的机械能最多，或者说，驱动力的功率最大。

(2)共振的应用：

声音的共鸣是常见的共振现象。如果振源的频率等于另外一个系统的固有频率，就会发生共鸣现象。各种乐器都有一个共鸣箱，会使得振源的声音增强。

共振在生活中有益有害。利用共振原理做成的共振筛，偏心轮的振动频率可以用电机的电压来控制。当偏心轮提供的驱动力频率等于筛子固有频率时，筛子的振动加剧，筛除杂物的效率明显提高。各类发动机都有一定的固定频率，如果发动机曲轴的转动频率造成发动机整体共振，显然是不利的，为此就要设法改变发动机的质量以改变固有频率，或者改变转速以调整驱动力的频率。

【难点突破】

弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其所在的位置无关、与其振动的振幅无关。 一个弹簧振子在地球表面上振动周期为T，那么不管将它放到月球上，还是宇宙飞船中；不管是处在超重状态下，还是失重状态下，它的周期均不变，仍为T。

【例题】正在运转的机器，当其飞轮转得很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢了下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动。 此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，这种现象说明：

A.在时刻t飞轮的惯性最大 B.在时刻t飞轮的转动频率最大

C.在时刻t飞轮的转动频率与机身的固有频率相等发生共振 D.纯属偶然现象，并无规律 【分析】

【题解】

【答案】C

【例题】如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2

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Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min。当振动稳定后，它的振动周期为：

11A.s B.s C.2s D.4s 24 【分析】

【题解】

【答案】B

五.机械波

机械振动在介质中的传播形成机械波。 在介质中若质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫横波。若质点的振动方向跟波的传播方向在同一条直线上的波叫纵波。

波长、频率和波速的关系为：波速等于波长和频率的乘积。 1.机械波

(1)产生机械波的条件：

机械波产生的条件是同时存在振波(波源)和传播振动的介质。每个质点都在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。前一质点在振动时向后一质点提供驱动力，后一质点在驱动力作用下产生受迫振动，但后一质点的振动情况要落后于前一质点的振动。波是传递能量的一种方式。

(2)波的分类：

质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，它是凹凸波，凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷；质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，它是疏密波。

(3)描述波的物理量 ①波长λ： 两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。 在横波中； 两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离等于一个波长； 在纵波中两个相邻的疏部或相邻的密部之间的距离等于波长。波长等于波在一个周期内向外传播的距离。

②频率f(周期T)：

波的频率(周期)等于振源的频率(周期)，与介质无关，波从一种介质进入另

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一种介质，频率(周期)是不变的。

③波速v：

波传播的距离与传播这段距离所用时间的比值。是表示波传播快慢的物理量。波速的大小由介质的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的，在同一种介质的不同温度条件下波速也是不同的。

?④波长、频率(周期)和波速的关系是：v?，v??f

T2.波的图像

(1)波的图像的物理意义：

表示介质中沿波传播方向上，一系列质点在某一时刻相对于平衡位置的位移。简谐波的图像是正弦或余弦曲线。波的图像也称为波形图或波形曲线。

(2)利用波的图像求波长、频率(周期)和波速。在已知的波形图中可以读出波长、振幅等物理量，如果再已知频率或波速，便可以利用v=λf求出波速或频率。

(3)利用波形图可以判定波的传播方向或某一质点的振动方向。 具体方法有：

①微平移法：

将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所示的P(Q)点，移动后它比原来的位置高(低)了，说明经过极短的一段时间它向上(下)运动了。这种方法叫微平移法。这种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断波的传播方向。

②“三角形”法：

在波形图线和x轴围成的丘状图形内画一个三角△abc，其中底边bc和x轴重合，如图所示，如果波沿x轴正方向传播，那么在bc边上画上一个沿x轴正方向的箭头，在三角形的其他两个边也画上和bc边箭头绕向一致的箭头。 那么，在OA波形图上的所有质点的运动方向就和它相邻的ab边上箭头的方向大体一致，即竖直向下的方向。 这样的方法同样适用于对x轴下方各质点位移为负值时的运动方向的判断。

【难点突破】

波动图像与振动图像的分类比较如下表。

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【例题】如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、 2v、3v和4v。a、b是x轴上所给定的两点，且ab = l。在t时刻a、b两 点间四列波的波形分别如图所示。 则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图________；频率由高到低的先后顺序依次是图_______。

【分析】

【题解】

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