高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设集合A?{?1,0}，集合B?{0,1,2}，则AUB的子集的个数是 A．4 B．8 C．16 D．32 2、已知i是虚数单位，若复数z?i(1?i)的实部为 A．1 B．-1 C．i D．?i 3、命题“?x?R,x2是无理数”的否定是
A．?x?R,x不是无理数 B．?x?R,x不是无理数 C．?x?R,x不是无理数 D．?x?R,x不是无理数 4、已知向量a?(?2,1)与b?(m,3)平行，则m? A．?2222rr33 B． C．?6 D．6 225、某年级有1000名学生，随机编号为0001,0002,L,1000，现在系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是
A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 A．[0,] B．[?2,] C．[0,6] D．[?2,6] A．[0,] B．[?2,] C．[0,6] D．[?2,6] A．[0,] B．[?2,] C．[0,6] D．[?2,6]
434343434343?log2(4?x),x?46、已知函数f?x???，则f(0)?f(log432)? x?1?1?2,x?4A．19 B．17 C．15 D．13
7、在?ABC中，sinA:sinB:sinC?2:3:10，则cosC? A．3311 B． C． D． 3434x2y28、将双曲线2?2?1的右焦点，右顶点，虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，
ab则双曲线C:x?y?4的“黄金三角形”的面积是 A．2?1 B．22?2 C．1 D．2
9、已知e为自然对数的底数，曲线y?ae?x在点(1,ae?1)处的切线与直线2ex?y?1?0平行，则实数a?
x22A．
e?12e?1e?12e?1
B． C． D． ee2e2e
10、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的的x的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4
11、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为
A．8??2 B．10??2 C．6??2 D．12??2 11、已知函数f?x??coswx?sinwx(w?0)在(?A．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
??,)上单调递增，则w的取值不可能为
221113 B． C． D． 5424?x?y?2?13、已知x,y满足?x?1，则z?2?2y的最大值为
?y?0?14、已知函数f?x?是奇函数，且x?0时，f?x??log2(x?2)?a，则f(?2)?
15、在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?3,BC?2,AA1?1，点M,N,P分别是棱AB?BC?CC1的中点，则三棱锥C1?MNP的体积为 16、若圆C:x?y?r(r?0)的周长被直线(1?t)x?2ty?(1?t?0(t?R)分为1:3两部分，则r的值是
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
22222n2?3n,n?N?。 已知数列?an?的前n项和Sn?4（1）求数列?an?的通项公式；
（2）设bn?4n?4an，求数列?bn?的前n项和。
a
18、（本小题满分12分）
（1）求全班人数及分数在?80,90?之间的频数；
（2）若要从分数?80,100?之间的试卷中任取两份分析学生失分请客，在抽取的试卷中， 求至少有一份分数在?90,100?之间的概率。
19、（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P?ABCo中，?PAB??PAC??ACB?90。 （1）求证：平面PBC?平面PAC；
（2）若PA?1,AB?2，当三棱锥P?ABC的体积最大时，求BC的长。
20、（本小题满分12分）
x2y23 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点(1,)，过右焦点垂直于x轴的直线截椭圆所得的弦长是1.
ab2（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点A、B分别是椭圆C的左右定点，过点?1,0?的直线l与椭圆交于M,N两点（M,N与A、B不重合），证明：直线AM和直线BN交点的横坐标为定值。
21、（本小题满分12分） 设函数f?x??x2?1lnx。 2（1）讨论函数f?x?的单调性； （2）若g?x??f?x??
请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲
已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA、PB，切点为A、B， 过P作一割线交圆O于点E、F，过2PA=PF，确PF的中点D，连接AD，
1ax在区间(1,??)上没有零点，求实数a的取值范围。 2
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