工程力学 - 静力学与材料力学课后习题答案 - （单辉祖 - 谢传锋 - 着） - 高等教育出版社 -

工程力学习题集 整理：吴逸飞 QQ：745026496

3?MC(F)?0: ??q?dx?x?FD?3?00

FD?15 kN(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

FAx FA y A 6 y qdx q=10 3 C x dx D 3 F=50 3 B FB x

FD (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

?F?MBx?0: FAx?50?03 FAx?50 kN0

(F)?0: ?FAy?6??q?dx?x?FD?3?50?3?0

FAy?25 kN?Fy?0: FAy??q?dx?FB?FD?003

FB?10 kN约束力的方向如图所示。

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F F F

(a)

3kN 2kN 3kN 2kN

(c)

解：(a)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

1 F

(2) 取1-1截面的左段；

F 1 1 2F (b) 2kN (d)

1kN F 2 2 FN1

1 5

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?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F

(3) 取2-2截面的右段； FN2 2

2 ?Fx?0 ?FN2?0 FN2?0

(4) 轴力最大值：

FNmax?F

(b)

(1) 求固定端的约束反力； F 1 2F 2 FR

1 2 ?Fx?0 ?F?2F?FR?0 FR?F

(2) 取1-1截面的左段；

F 1 FN1

1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F

(3) 取2-2截面的右段； F2 N2 FR

2 ?Fx?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F(4) 轴力最大值：

FNmax?F

(c)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

2kN 1 3kN 2 2kN 3 3kN

1 2 3 (2) 取1-1截面的左段；

2kN 1

FN1

1

6

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?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN

1 3kN 1 2 FN2

2 (3) 取2-2截面的左段；

2kN

?F(4) 取3-3截面的右段；

x?0 2?3?FN2?0 FN2?1 kN

3 FN3

3 x3kN ?F(5) 轴力最大值：

?0 3?FN3?0 FN3?3 kN

FNmax?3 kN

(d)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

1 2kN

1 (2) 取1-1截面的右段；

1 2kN FN1

1 2 2 1kN

1kN ?Fx?0 2?1?FN1?0 FN1?1 kN

(2) 取2-2截面的右段；

2 FN2

2 1kN ?F(5) 轴力最大值：

x?0 ?1?FN2?0 FN2??1 kN

FNmax?1 kN

8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷

F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS] =160 MPa，木的许用应力[σW] =10 MPa。

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F

l

1 A B

2

045 C

解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； y FAB

FAB

45 0A F x F

FAC

FAC FAC?2F?70.7kN FAB?F?50kN

(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；

?AB?ACFAB50?103?????S??160MPa d?20.0mm12A1?d4

FAC70.7?103?????W??10MPa b?84.1mmA2b2所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。

8-18 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆

AC的轴向变形△l。 l2 l1

F F

2F

A B C

解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力；

FN1?F FN2??F

(2) 分段计算个杆的轴向变形；

FN1l1FN2l210?103?40010?103?400?l??l1??l2????3 EA1EA2200?10?100200?103?50

??0.2 mm

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AC杆缩短。

9-8 图示空心圆截面轴，外径D=40 mm，内径d=20 mm，扭矩T=1 kNm，试计算A点处(ρA=15

mm)的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。 A ρA

解：(1) 计算横截面的极惯性矩；

Ip?(2) 计算扭转切应力；

?32(D4?d4)?2.356?105 mm4

T?A1?106?15?A???63.7 MPa5I?2.356?10?max?minT?max1?106?20???84.9 MPa 5I?2.356?10T?min1?106?10???42.4 MPaI?2.356?105

9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[τ] =80 MPa，单位长度的许用扭

转角[θ]=0.5 0/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。 解：(1) 考虑轴的强度条件；

?ABmax?BCmax2M2?1?106?16????? ?80 d1?50.3mm31?d31?d116

6M1?10?16????? ?80 d2?39.9mm31?d32?d216(2) 考虑轴的刚度条件；

?AB?BCMTAB18002?106?321800?????? ??103?0.5 d1?73.5 mm 34GIpAB?80?10??d1?MTBC18001?106?3218003?????? ??10?0.5 d2?61.8 mm 34GIpBC?80?10??d2?(3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；

d1?73.5mm d2?61.8mm

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