实验一系统响应及系统稳定性 

.

：涂岳亮12014242105 组号：15

实验一: 系统响应及系统稳定性

一. 实验目的

（1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。

二. 实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的

注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

.

.

三．实验容及步骤

（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。

（2）给定一个低通滤波器的差分方程为

输入信号

.

.

( a) 分别求出系统对序列，并画出其波形。

( b) 给定系统的单位脉冲响应为

（3）用线性卷积法分别求系统

.

和的响应

对

h1(n)h2(n)给定一谐振器的差分方程为.

.

的输出响应，并画出波形。

.

用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。 给定输入信号为

求出系统的输出响应，并画出其波形。

x(n)?(4).绘出(5).输入

m??N1??(n?m)N1x(n)?1,2,3,4,5?? 的频谱。

?，单位脉冲响应

.