人教版高一数学必修一全套教案

2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。

（二）例题讲解： 例1．填空：

（1）． 2 N； {2} N； ? A;

（2）．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则

A B； A C； {2} C； 2 C

例2．（课本例3）写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

例3．若集合A?xx2?x?6?0,B??xmx?1?0?, B

例4．已知集合A??x?2?x?5?,B??x?m?1?x?2m?1?且A?B，求实数m的取值范围。

（m?3）

（三）、课堂练习：

课本P7练习1，2，3 （四）、归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。 （五）、作业布置：

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??11 A，求m的值。（m=0或或-）

321． 习题1.1，第5题； 2． 预习集合的运算。

1.1.3集合的基本运算（一）

【课 型】新授课 【教学目标】

（1）理解交集与并集的概念； （2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。 【教学重点】交集与并集的概念，数形结合的思想。

【教学难点】理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 【教学过程】 一、复习回顾：

1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且x?A}= 。 2．用适当符号填空：

0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x2＋1＝0,x∈R}

{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新课教学

（一）. 交集、并集概念及性质：

思考：考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系： （1）A?{1,3,5}，B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?；

（2）A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数}, 由学生通过观察得结论。 1．并集的定义：

C??xx是实数?；

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即

A?B??xx?A,或x?B? 用Venn图表示：

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这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 A?B= C

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。 讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A ? , A∪B＝B? . 巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;

②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ;

．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ 。

2．交集的定义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），记作A∩B（读“A交B”）即：

A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

B A A(B) A

B

A B A B

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A A∩B＝A ? A∩B＝B?

巩固练习（口答）：

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①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;

②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝ 。

（二）例题讲解：

例1．（课本例5）设集合A??x?1?x?2?,B??x1?x?3?，求A∪B．

变式：A＝{x|-5≤x≤8}

例2．（课本例7）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。

例3．已知集合A?xx2?mx?m2?19?0,??B?yy2?5y?6?0

?? C?zz2?2z?8?0是否存在实数m，同时满足A?B??,A?C??？ （m=-2）

（三）、课堂练习：

课本P11练习1，2，3 （四）、归纳小结：

本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间

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