31（10分）（2013成都高新区摸底）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4/ms，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
解：设B加速运动的时间为t1，运动的位移为x1, 则有：x1=4t+
1×2t2 ①···（2分） 2 设B匀速的位移为x2，则x2=(4+2t)(12-t)=48+20t-2t2 ②（2分） 设A在12秒内运动的位移为x3,则x3=20×12m=240(m) ③··（2分） 有题意可知：x1+x2+84=x3 ④·（2分） 由①②③④联立求的：t=6(s)·····（2分）
32、（2013浙江十校联考）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则 （1）物体经B点时的瞬时速度vB为多大？
（2）若物体运动的加速度a=2m/s2,试求AC的距离。
17、解析：(1)设物体加速度大小为a，AC的距离为l，经过A、C点的速度大小为vA、vC。则有
vB2- vA2=2a·l/2，vC2- vB2=2a·l/2，(vA +vB)/2= v1，(vB +vC)/2= v2，
2v12+v2联立解得：vB = =5m/s。
v1+v2（2）由上述各式还可得到：vA =1m/s，vC =7m/s。 vC2- vA2=2a·l， 解得l =12m。
33.（8分）（2013衡水中学调研） 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。 （1）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？ （2）在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。
图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t=6s 时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，
?x?11?30?3m??30??6?3?m?90m＜100m 22∴不会相撞。
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