华师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套
第6章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式是一元一次方程的是( D ) 14
A.x－1＝－y B．－5－3＝－8 25C．x＋3 D.
x＋4－3x4
＝x＋1
2．设x、y、c是有理数，则下列正确的是( B ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y
cc2c3c3．下列解方程移项正确的是( C )
A．由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2 B．由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1 C．由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2 D．由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1 4．若关于x的方程2x－4＝3m的解满足方程x＋2＝m，则m的值为( D ) A. 10 B. 8 C. －10 D. －8 5．下列方程的变形正确的是( D )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 23
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
32D．方程
xyxyx－1
－＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝1 0.20.5
x2x＋110x＋1
6．解方程－＝1时，去分母后，正确的结果是( C )
36A．4x＋1－10x＋1＝1 B. 4x＋2－10x－1＝1 C. 4x＋2－10x－1＝6 D. 4x＋2－10x＋1＝6
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7．小明在做解方程作业时，不小心将方程2y－＝y－■中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？
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小明想了一想，便翻看书后答案，得到此方程的解是y＝－，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作3业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
13
8. 当x＝1时，式子ax－3bx＋4的值是7，当x＝ －1时，这个式子的值是( C )
2A．7 B．3 C．1 D．－7
9. 某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满．该企业外出旅游的员工有( D )
A．108人 B．112人 C．120人 D．116人
10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为( D )．
A．8 B．6 C．3 D．2
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知方程3－2x
a－3
＝7是关于x的一元一次方程，则a＝__4__．
12．|2x－3|－7＝8，则x＝__9或－6__
12x＋13x＋33
13．若2a与1－a互为相反数，则a＝__－1__；单项式ab与－8ab是同类项，则x＝__2__．
514．已知|x－y＋4|＋(y－3)＝0，则2x＋y＝__1__．
2
15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，p的绝对值等于4，则关于x的方程(a＋b)x＋5cdx－p＝0，的解为__x＝__．
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16516．要锻造直径为6 cm，高为5 cm的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 cm的方钢x cm，可得方程__935π＝36x__ .
17. 小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”老师今年的年龄是___36__岁．
18．4个数a、b、c、d排列成?
?a
?c
b?
?a
?，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：?d??c
b?d?
?＝ad
1
?x＋3 3???＝12，则x ＝__57__．
－bc.若
?x－3 1??2?三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程：
x－15x＋13x＋2(1)1－3(8－x)＝－2(15－2x); (2)－＝2－；
324
解：x＝7.解：x＝－.
0.1x－0.30.02x＋0.1111(3) －1＝； (4)[(x－1)－6]＋2＝0.
0.20.03343解：x＝－35.解：x＝3.
12x－m1x－m112
20．(6分)已知x＝是方程－＝的解，求代数式(－4m＋2m－8)－(m－1)的值．
2423421
－m
12x－m1x－m1－m12
解：将x＝代入方程－＝，得－＝，解得m＝5.
2423423111122
所以(－4m＋2m－8)－(m－1)＝3(－435＋235－8)－(35－1)＝－26.
4242
x＋2x－521．(6分)已知方程＝1－的解与方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互为相反数，求a的
23值．
x＋2x－5
解：解方程＝1－，得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解为x＝－2，把x＝－
232代入方程，得33(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－3.
2x－1x＋a
22．(6分)洋洋同学在对方程＝－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到
32错解x＝4，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解．
解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2(2x－1)＝3(x＋a)－1. 由于求得的解为x＝4，所以2(234－1)＝3(4＋a)－1，解得a＝1.
28172x－1x＋1
所以原方程为＝－1，解得x＝－1.
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23．(8分)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 解：(1)设第一次购进电风扇x台，则第二次购进(x－10)台， 由题意，可得150x＝180(x－10)，解得x＝60，x－10＝50. 所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台． (2)(250－150)360＋(250－180)350＝9 500(元)．
所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9 500元．
24．(10分)甲、乙两站相距550 km，一列慢车从甲站开出，每小时行90 km，一列快车从乙站开出，每小时行140 km.
(1)慢车先开出1 h，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？ (2)慢车开出1 h后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 解：(1)设快车开出x h后两车相遇，根据题意，得140x＋90(x＋1)＝550，解得x＝2. 所以快车开出 2 h后两车相遇．
(2)设快车开出x h后追上慢车，根据题意，得140x＝90(x＋1)＋550，解得x＝12.8. 所以快车开出12.8 h后追上慢车．
25．(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？
(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
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