???2x＋5y＝－26，?x＝2，
解：联立方程组?解得?
??3x－5y＝36，y＝－6.??
????x＝2，?ax－by＝－4，??2a＋6b＝－4，?a＝1，
???把代入方程组得解得? ?y＝－6?bx＋ay＝－8，??2b－6a＝－8，?b＝－1.???
所以(2a＋b)
2 017
＝(2－1)
2 017
＝1.
22
??x＋4y－9z＝0，3x＋2xy＋z
23．(8分)已知?xyz ≠0，求的值． 22
x＋y?4x－5y＋6z＝0，?
??x＝z，
解：因为xyz≠0，所以可以把z看作已知参数，解出方程组的解为?
?y＝2z.?
3x＋2xy＋z3z＋4z＋z8
所以＝2222＝.
x＋yz＋（2z）5
24．(8分) 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地．如果他骑摩托车的速度是每小时36 km，结果将早到20 min，如果他骑摩托车的速度是每小时30 km，就要迟到12 min.求规定时间和这段路的路程．
解：设规定时间是x h，这段路的路程是y km. 1
36（x－）＝y，??3??x＝3，
由题意，得?解得?
?y＝96.1?
??30（x＋5）＝y，答：规定时间是3 h，这段路的路程是96 km.
???4x－by＝－1，?x＝2，
25．(10分)甲、乙两人解方程组? 甲因看错a，解得? 乙将其中一个方程的b 写
??ax＋by＝5，y＝3，????x＝－1，
成了它的相反数，解得?
?y＝－2.?
22222
(1)求a，b 的值；
(2)试求出甲将a看成了多少？
??x＝2，
解：(1)将?代入方程4x－by＝－1，解得b＝3.
?y＝3?
?x＝－1，?
将?和b＝－3代入方程ax＋by＝5，解得a＝1. 所以a＝1，b＝3. ?y＝－2???x＝2，(2)将?和b＝3代入ax＋by＝5，解得a＝－2.所以甲将a看成了－2.
?y＝3?
26．(12分)(20172重庆)对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个数三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.
(1)计算：F(243)，F(617)；
(2)若s、t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y(1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数)，F（s）
规定：k＝，当F(s)＋F(t)＝18时，求k的最大值．
F（t）
解：(1)F(243)＝(423＋342＋234)÷111＝9，F(617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.
(2)因为s、t都是“相异数”，s＝100x＋32，t＝150＋y，所以F(s)＝(302＋10x＋230＋x＋100x＋23)÷111＝x＋5，F(t)＝(510＋y＋100y＋51＋105＋10y)÷111＝y＋6.
因为F(t)＋F(s)＝18，∴x＋5＋y＋6＝x＋y＋11＝18，即x＋y＝7.
?x＝1，??x＝2，??x＝3，??x＝4，??x＝5，?因为1≤x≤9，1≤y≤9，且x、y都是正整数，所以?或?或?或?或?
??????y＝6?y＝5?y＝4?y＝3?y＝2???x＝6，?x＝1，??x＝4，??x＝5，
或?因为s，t都是“相异数”，所以x≠2，x≠3，且y≠1，y≠5，所以?或?或??y＝1.?y＝6?y＝3?y＝2.??????F（s）＝6，??F（s）＝9，??F（s）＝10，F（s）155??所以或或?所以k＝＝或1或，故k的最大值为.
F（t）244????F（t）＝12?F（t）＝9?F（t）＝8.
第8章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列是一元一次不等式的是( D ) 12
A．x＋>1 B．x－2<1 C．3x＋2 D．2 x2．已知a＞b，则下列不等式中正确的是( D ) A．－3a＞－3b B．－＞－ C．3－a＞3－b D．a－3＞b－3 33 ??x－2≤0， 3．(20172福建) 不等式组?的解集是( A ) ?x＋3＞0? abA．－3＜x≤2 B．－3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜－3 4．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知甲种原料每千克含维生素600单位，乙种原料每千克含维生素100单位．现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( A ) A．600x＋100(10－x)≥4 200 B．100x＋600(100－x)≤4 200 C．600x＋100(10－x)≤4 200 D．100x＋600(100－x)≥4 200 5．关于x的方程2a－3x＝6的解是非负数，那么a满足的条件是 ( D ) A．a>3 B．a≤3 C．a<3 D．a≥3 2x＋13x＋2??－＞1，326．(20172威海)不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( B ) ??3－x≥2 7．某种导火线的燃烧速度是0.8 cm/s，爆破员跑开的速度是5 m/s，为在点火后使爆破员跑到150 m以外的安全地区，导火线的长至少为( C ) A．22 cm B．23 cm C．24 cm D．25 cm 8. (20172宿迁)已知4 ??2x－3y＝－3， 9．若方程组?的解x、y满足0＜x－y≤1，则m的取值范围是( D ) ?3x－5y＝－m－5? ?x－m<0，? ??4－2x<0 的整数解共有( B ) A．m＞1 B．m≤2 C．m＜1或m≥2 D．1＜m≤2 ??9x－a≥0， 10．如果不等式组? 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数 ?8x－b<0? 对(a，b)共有( C ) A．17个 B．64个 C．72个 D．81个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若(m－2)x 2m＋1 －1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x<－3__． 3312．x的与12的差不小于6，用不等式表示为__x－12≥6__． 5513．不等式|x－2|>1的解集是__x>3或x<1__． x－3（x－2）>4，?? 14．(20172滨州)不等式组?2x－1x＋1 的解集为__－7≤x<1__． ≤?2?515．若不等式(2k＋1)x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是__k＜－__ . 16．若x＝3是方程(m－1)x－2m＝1的解，则不等式mx－6≥7x－15的正整数解的和是__6__ . ??x＋2a＞4， 17．不等式组?的解集是0＜x＜2，那么a＋b的值等于__1__． ?2x－b＜5? 1218．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高____． 三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列不等式(组)： 2x－21＋4x (1)5(x－)＞x＋6; (2)3－≤； 523解：x＞2.解：x≥2. 3x＋6≥5（x－2），7（x－5）＋2（x＋1）≥－15，???? (3) (20172宁夏)?x－54x－3 (4)?2x＋13x－1 －＜1；－<5.??32?2?3解：－3＜x≤8.解：x≥2. 2x＋3x＋1 20．(8分)当x为何值时，代数式－的值分别满足以下条件： 23(1)是非负数；(2)不大于1. 2x＋3x＋17 解：(1)由题意，得－≥0，解得x≥－. 234 13
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