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【答案】C 35.

二、填空题

1. （2019浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过点（－1，

0），（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．

y1y?x2?bx?c-1 O1x（1,-2） （第15题）

【答案】x?1 22

2

2. （2019山东日照，17，4分）如图，是二次函数 y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）

【答案】①③．

3. （2019 浙江杭州，23， 10)设函数y?kx2?(2k?1)x?1 (k为实数)．

(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；

(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明； (3)对任意负实数k，当x

证明：把x＝－2代入函数y?kx2?(2k?1)x?1，得y＝－1，即函数y?kx2?(2k?1)x?1的图象经过点（－2，－1）；把x＝0代入函数y?kx2?(2k?1)x?1，得y＝1，即函数

y?kx2?(2k?1)x?1的图象经过点（0，1）．

(3) 当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向下的抛物线，其对称轴为

x??2k?1111靠??1?，当负数k所取的值非常小时，正数?靠近0，所以x??1?2k2k2k2k近－1，所以只要M的值不大于－1即可．

4. (2019 浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线y?x2?bx?c经过点（0，－3），请你确定

一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是 ．

【答案】如?（答案不唯一）

5. （2019宁波市，16，3分）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 【答案】y＝x＋1

6. （2019浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x+3x图象的对称轴交于点B.

（1）写出点B的坐标 ▲ ；

（2）已知点P是二次函数y=－x+3x图象在y轴右侧部分上的一 ．．

个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于

2

2

2

12C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点

P的坐标为 ▲ .

D

C O

B

31511111326

【答案】（1）（，-3）；（2）（2,2）、（，）、（，）、（，）

224416525

7. （2019浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过点（-1，

0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 ．

y11y?x2?bx?c-1 OA C x（1,-2） B （第15题）

【答案】3

8. （2019山东济宁，12，3分）将二次函数y?x?4x?5化为y?(x?h)?k的形式，则y? ． 【答案】y?(x?2)?1

9. （2019山东潍坊，14，3分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）

点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________

222（写出一个即可） 【答案】如：y?2,y??x?3,y??x2?5等，写出一个即可. x2

10．（ 2019重庆江津， 18，4分）将抛物线y=x－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______. 【答案】y=(x-5)+2 或 y=x-10x+27

11. （2019江苏淮安，14，3分）抛物线y=x-2x-3的顶点坐标是 . 【答案】（1，-4）

12. （2019贵州贵阳，14，4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______． 【答案】y=-x+2x+1

13. （2019广东茂名，15，3分）给出下列命题：

命题1．点(1，1)是双曲线y?命题2．点(1，2)是双曲线y?命题3．点(1，3)是双曲线y?……

请你观察上面的命题,猜想出命题n(n是正整数): 【答案】点(1，n)是双曲线y?2

2

2

2

12与抛物线y?x的一个交点． x

22与抛物线y?2x的一个交 点． x32与抛物线y?3x的一个交点． xn2与抛物线y?nx的一个交点 ． x214. （2019山东枣庄，18，4分）抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x y … … －2 0 －1 4 0 6 1 6 2 4 … … 从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）； ②函数y?ax?bx?c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x?【答案】①③④ 15. 三、解答题

21； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大． 2