由①②可得b?3a【详解】
?22?x20?a2b2?3a2，化简可得c?2a，即可求出离心率．
??解：设P?x0,y0?，A1??a,0?，A2?a,0?， ∵kPA1kPA2?3， ∴
y0y22·0?3，即y0?3x0?3a2，① x0?ax0?a22x0y0又2?2?1，②， ab由①②可得b?3a∵x0??a， ∴b2?3a2?0，
?22?x20?a2b2?3a2，
??∴b2?3a2?c2?a2， ∴c?2a， 即e?2， 故选：D．
【点睛】
本题考查双曲线的方程和性质，考查了斜率的计算，离心率的求法，属于基础题和易错题． 7．已知i为虚数单位，若复数z?9A．?i
51?2i?1，则z? 2?iB．1?i D．?i
C．1?i 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
1?2i(1?2i)(2?i)2?i?4i?2i2?1??1??1?1?i，所以z?1?i，故选B． 因为z?2?i(2?i)(2?i)528．已知点A?x1,y1?，B?x2,y2?是函数f?x??ax?bx的函数图像上的任意两点，且y?f?x?在点
?x1?x2?2,??x?x??f?12??处的切线与直线AB平行，则( ) ?2??B．b?0，a为任意非零实数 D．不存在满足条件的实数a，b
A．a?0，b为任意非零实数 C．a、b均为任意实数 【答案】A 【解析】 【分析】
求得f?x?的导函数，结合两点斜率公式和两直线平行的条件：斜率相等，化简可得a?0，b为任意非零实数. 【详解】 依题意f'?x???x?x?2bx，y?f?x?在点?12,2x?2a?x?x??f?12??处的切线与直线AB平行，即有?2??2ax2?bx2?ax1?bx12a?b?x1?x2?? x2?x1x1?x222?a?x2?x1x2?x1??b?x?x?，所以12a2?x1?x2??a，由于对任意x1,x2上式都成立，可得
x1?x2a?0，b为非零实数.
故选：A 【点睛】
本题考查导数的运用，求切线的斜率，考查两点的斜率公式，以及化简运算能力，属于中档题． 9．下列选项中，说法正确的是（ ）
22A．“?x0?R，x0?x0?0”的否定是“?x0?R，x0?x?0”
rrrrrrB．若向量a，b满足a?b?0 ，则a与b的夹角为钝角
C．若am2?bm2，则a?b
D．“x??AUB?”是“x??AIB?”的必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】
对于A根据命题的否定可得：“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”，即可判断出；对于B若向量a，b满足a?b?0，则a与b的夹角为钝角或平角；对于C当m=0时，满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立；对于D根据元素与集合的关系即可做出判断． 【详解】
选项A根据命题的否定可得：“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”，因此A不正确； 选项B若向量a，b满足a?b?0，则a与b的夹角为钝角或平角，因此不正确. 选项C当m=0时,满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立，因此不正确；
选项D若“x??AIB?”，则x?A且x?B，所以一定可以推出“x??AUB?”，因此“x??AUB?”是“x??AIB?”的必要条件，故正确. 故选：D. 【点睛】
本题考查命题的真假判断与应用，涉及知识点有含有量词的命题的否定、不等式性质、向量夹角与性质、集合性质等，属于简单题.
10．已知全集U?Z,A??1,2,3,4?,B?x?x?1??x?3??0,x?Z，则集合A??CUB?的子集个数为（ ） A．2 【答案】C 【解析】 【分析】
先求B.再求CUB，求得A??CUB?则子集个数可求 【详解】
由题CUB?x?x?1??x?3??0,x?Z?x?1?x?3,x?Z=???1,0,1,2,3?, 则集合
B．4
C．8
D．16
rrrrrrrrrrrr??????A??CUB???1,2,3?,故其子集个数为23?8
故选C 【点睛】
此题考查了交、并、补集的混合运算及子集个数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，是基础题
2211． “?1?x?y?1且?1?x?y?1”是“x?y?1”的（ ）
A．充分非必要条件 C．充要条件 【答案】A
B．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】 【分析】
22画出“?1?x?y?1,?1?x?y?1,x?y?1,所表示的平面区域,即可进行判断.
【详解】
如图，“?1?x?y?1且?1?x?y?1”表示的区域是如图所示的正方形，
22记为集合P，“x?y?1”表示的区域是单位圆及其内部，记为集合Q，
显然P是Q的真子集,所以答案是充分非必要条件， 故选:A.
【点睛】
本题考查了不等式表示的平面区域问题,考查命题的充分条件和必要条件的判断,难度较易. 12．如图所示的程序框图，若输入a?4，b?3，则输出的结果是（ ）
A．6 【答案】B 【解析】 【分析】
B．7 C．5 D．8
列举出循环的每一步，可得出输出结果. 【详解】
i?4，S?3，S?a2b2不成立，S?32?9，i?4?1?5；
S?a2b2不成立，S?92?81，i?5?1?6；
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