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S?a2b2不成立，S?812?6561，i?6?1?7； S?a2b2成立，输出i的值为7.

故选：B. 【点睛】

本题考查利用程序框图计算输出结果，一般要将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于基础题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

?x?0,?13．已知x，y满足约束条件?x?y?1,则z?x?y的最大值为__________.

?2x?y?2,?【答案】1 【解析】 【分析】

先画出约束条件的可行域，根据平移法判断出最优点，代入目标函数的解析式，易可得到目标函数

z?x?y的最大值．

【详解】

解：由约束条件得如图所示的三角形区域， 由于z?x?y，则y?x?z，

要求z?x?y的最大值，则求y?x?z的截距?z的最小值， 显然当平行直线过点A(1,0)时， z取得最大值为：z?1?0?1.

故答案为：1．

【点睛】

本题考查线性规划求最值问题，我们常用几何法求最值.

uuuruuuruuuruuur14．如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，AD?DC，DE?2EB，AE的延长线交BC边于点F，若

uuuruuuruuuruuurAF?BC??4，则AE?AC?____.

5

【答案】【解析】 【分析】

22 9过点D做DGPAF,可得EF?uuur4uuur1uuuruuuruuur11AF?BC??4可得AF，BF?BC，AF?AB?AC由

56555uuuruuur54uuur1uuuruuur2cos?BAC?，可得AE?AC?(AB?AC)?AC，代入可得答案.

6553【详解】

解：如图，过点D做DGPAF,

EFBE11??,EF?DG, DGBD33DGCD111??,故DG?AF,可得：EF?AF， AFAC226BFBE1FGAD11??,??,可得BF?BC, 同理：

FGED2GCCD15uuuruuuruuuruuur1uuuruuur1uuuruuurr1uuur4uuuAF?AB?BF?AB?BC?AB?(AC?AB)?AB?AC,

5555r1uuuruuuruuur1uuur24uuur22uuuruuuruuuruuur4uuu44由AF?BC??，可得(AB?AC)?(AC?AB)?AC?AB?AB?AC??,

555555514242可得：?4??4??2?2cos?BAC??,可得：cos?BAC?，

55553uuuruuur5uuuruuur54uuur1uuuruuur2uuuruuur1uuur222122AE?AC?AF?AC?(AB?AC)?AC?AB?AC?AC??2?2???4?,

665535336922. 故答案为：9易得：【点睛】

本题主要考查平面向量的线性运算和平面向量的数量积，由题意作出DGPAF是解题的关键. 15．函数f(x)?x?e?2x的极大值为________. 【答案】

1 2e