指数函数教学设计

课题 :指数函数教学设计

二、教学目标 :

(1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ; (2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、

归纳等思维能力和数形结合的数学思想

(3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,努力

培养学生的创新意识 ;

三、教学重难点 :

重点是指数函数的图像、性质及简单应用;

难点是指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

四、教学方法与手段 : 采用引导—发现式 , 合作--讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学。

五、课前准备 : 上节课后学生完成补充思考题 《指数》思考题 1 ．若n?R时 ,an总有意义 , 求a的范围 ? 2 ．计算并完成以下表格 n 2 n-3 n-2 -1 0 1 2 3 3n ?1????2? 1

?1????3?n

教学环节与问题设计 学生分成小组，动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。得出折一次 设计目的 设疑激趣，在学生动第一环节：创设为 2 层纸，折两次为 22层纸 , 折三次手操作的过程中激发学生游戏情境，设疑激趣 第二环节：引出具体定义，探究条件 为 2层纸 ...得对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为 y =2x 定义： 一般地 , 函数 y=ax (a?0且a?1) 叫做指数函数 , 其中 x3 学习热情和探索新知的欲望。 对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。 ， 是自变量 , 定义域为 R. 问题：为何对a有这样的要求？ (1) 如果a=0 当x ＞0 时 a恒等于 x0; 当 x〈 0 时 , ax 无意义 (2) 如果a〈 0 时,比如：y???4对x?12?x 及x?14等都无意义 (3) 如果 a=1, 则原函数变成y?1是一个常数 , 研究价值不大。 第三环节：运用定义，判断具体函数 能否判断下列函数哪些是指数函数吗？ (1)y?4 (2)y?x x4 打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解 2

(3)y??4x (4) y?4x?1 六、教学过程

(一)创设情境、形成概念

(二) 发现问题、探究新知 （1）以问题教学环节与问题设计 提出问题： (1) 如何判断一个函数为指数函数 ? 设计目的 注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数。 为载体，探求(2) 怎样得到指数函数的图象 ? 新知 (3) 指数函数有哪些性质 ? （2）合作交流，动手画图 ?1??2?学生分成四个小组，分别作出 （1）y?2x （2）y?3x x 复习描点画图，体（3）y??? （4）y??? ?3??1?x验合作交流。利用多媒体，给予学生直观认识。 教师在多媒体上给予展示 3

（3）观察图此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点。进而得出a>1和01 将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨 y 像，研究性质 图 像 0 x x 定义域 R 值域 （0，+∞） 恒过（0，1）点 性 在R上是增函数 在R上是减函数 质 x.>0 ， y>1； x>0 ， 00 ， y>1

（三）深入探究，加深理解 （1） 教师设疑，深入探究 教学环节与问题设计 教师提问： 对于底这个变化量是否与图像之间存在着联系呢？ y????13???0