（2）如图1，点D在运动过程中，四边形DFCE可能是菱形吗？若能，试求t的值；若
不能，请说明理由；
（3）如图2，以点F为圆心，FC的长为半径作⊙F．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙F正好与四边形DFCE的一边 （或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由； ②若⊙F与四边形DFCE至多有两个公共点，请直接写出t的取值范围． C EF ADB 图1 C
AB备用图
(此处答题无效)
CEFADB图2
九年级上学期数学期中考试试题答案
一、选择题 1-4 CBBC 5-8 DCAD
二、填空题 9．x1=0，x2=2 10．相交 11．-1 12．2 13．50°
14．10﹪ 15．k≤5且k≠1 16．2016 17．40° 18．12
三、解答题
19．(1)x1=5，x2=-9…………4分；(2)x1=5，x2=7.…………8分
x(x?1)x2x2?x2x?(x?1)x(x?1)20.原式=2÷=×=．…………4分
x?1x?2x?1x?1x(x?1)(x?1)2x2-2x+2∵x+2x-2=0，∴x=-2x+2…………6分，∴原式===-2. …………8分
x?1x?12
2
21．(1)a=7，b=7.5，c=4.2；…………6分(每个2分)
(2)根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，说明乙的成绩好于甲的成绩；虽然乙的方差大于甲的方差，但乙的成绩成上升趋势，故应选乙队员．…………8分 22．(1)列表：…………4分 甲A 甲B 甲C 甲A甲B甲C开始乙A (甲A，乙A) (甲B，乙A) (甲C，乙A) 乙B (甲A，乙B) (甲B，乙B) (甲C，乙B) 乙C (甲A，乙C) (甲B，乙C) (甲C，乙C) 或画树状图：…………4分
(2)由列出的表格或画出的树状图，
得甲、乙两人一次游戏的所有等可能的结果有9种，
乙A乙B乙C乙A乙B乙C乙A乙B乙C其中出现平局的结果有3种(……6分)，所以出现平局的概率为
2
2
2
31=.………8分 932
2
23．(1)证明：∵b-4ac=(3m+2)-4×3(3m-1)=9m-24m+16=(3m-4)，又∵(3m-4)≥0，∴b-4ac≥0，∴无论m为何值时，这个方程总有实数根；…………4分
(2)由(1)可得关于x的方程的解为x=(3m?2)?(3m?4)，即x1=3，x2=3m-1.…7分
22
由题意不妨设b=3、c=3m-1.1°当b=c=3m-1=3时，此时，m=形的三边关系，舍去；…………8分
4，b+c＜a，不符合三角32°当a=c=3m-1=8时，此时，m=3，b+c＞a，则a+b+c=8+3+8=19. …………9分 综上可知：△ABC的周长为19. …………10分(其他正确方法参照给分)
24．(1)如图所示；…………4分
(2)①点B在⊙O上；…………6分
②∵OD⊥AC，且点D是AC的中点，∴AD=AC=4. ……7分 设⊙O的半径为r，则OA=OE=r，OD=OE-DE=r-2. ………8分
在Rt△AOD中，∵OA=AD+OD，即r=4+(r-2)，解得r=5，∴⊙O的半径为5(10分) 25．(1)连接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAB，∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O切线； (2)过点O作OF⊥AC于点F，∴AF=CF=3，
2222∴OF=AO?AF=5?4=4．
2
2
2
2
2
2
∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°， ∴四边形OFED是矩形，∴DE=OF=4．
26．(1)∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，∴△PAB≌△P'CB，∴S
△PAB
=S△P'CB，S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=
?22
(m-n)；(2)连接PP′，根据旋转的性质可知：△APB4≌△CP′B，∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，∠PBP′=90°，∴△PBP'是等腰直角三角形，P′P=PB+P'B=32.又∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°，即△PP′C是直角三角形，PC=PP/2?P/C2=6．
2
2
2
?40k?b?16027．(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b，将(40，160)，(120，0)代入，得?，
120k?b?0??k??2解得?，所以y与x的函数关系式为y=-2x+240(40≤x≤120)；(2)由题意得
b?240?(x-40)(-2x+240)=2400，整理得，x-160x+6000=0，解得x1=60，x2=100．当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40×120=4800(元)，超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为
40×40=1600(元)，低于3000元，符合题意．所以销售单价为100元．答：销售单价应定为100元．
28．(1)2t(12-2t)=20，解得t1=1，t2=5；
(2)四边形DFCE能是菱形.
理由如下：∵DE∥BC，DF∥AC，∴四边形EDFC是平行四边形.当DE=DF时，平行四
边形EDFC是菱形.又∵在Rt△ABC中，AB=BC，∴∠A=45°=∠AED，∴AD=DE.即AD=2t，DB=12-2t，DF=2(12-2t)，则有2t=2(12-2t)，解得t=12-62(建立一元二次方程解答也可以)；
(3)①由题意可知⊙F与CE、CF、DF不相切．当⊙F正好与四边形DFCE的DE边相切时，如图所示．设切点为G，则FG⊥DE，可得四边形DBFG是矩形，∴FG=DB. ∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF=45°，∴DB=FB，∴FG=BF.∵CF=FG，∴CF=FB，即F为BC的中点，即CF=∴AD=DE=CF=6，∴t=6÷2=3；
②12-62≤t＜6
C2
1BC=6，2FEGADB
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