2018-2019学年山西省高一上学期期末数学试题(2)
一、单选题
1．若集合A??x|x??1?，B???2,?1,1,2?，则AIB?（ ） A．?1,2?
【答案】A
【解析】根据集合的交集的概念得到结果即可. 【详解】
B．??1,1,2?
C．xx?1??D．??2,?1?U??1,???
QA??x|x??1?，B???2,?1,1,2?，?AIB??1,2?.
故答案为A. 【点睛】
本题考查了集合的交集的概念以及运算，属于简单题.
2．如图，正方形ABCD的边长为2，以正方形的每个顶点为圆心，1为半径作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．
? 4B．1??4 C．
??1 4D．
? 8【答案】B
【解析】根据几何概型面积型的公式得到结果. 【详解】
QS正方形ABCD?2?2?4，阴影部分的面积是正方形的面积减去整个圆的面积，故得到
S阴影?4??，?P?故答案为B. 【点睛】
4????1?. 44本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等
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可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的． 3．72和168的最大公约数是（ ） A．24 【答案】A
【解析】根据辗转相除法得到结果即可. 【详解】
由辗转相除法可知，168?72?2?24，72?24?3，所以，72和168的最大公约数是24. 故答案为A. 【点睛】
本题考查了辗转相除法求最大公约数的应用，属于基础题. 4．下列两个变量具有正相关关系的是（ ） A．正方形面积与边长 B．吸烟与健康
C．数学成绩与物理成绩
D．汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程 【答案】C
【解析】相关关系是一种不确定关系，故A不正确，B两者呈负相关，C成相关关系，D负相关. 【详解】
正方形的面积与边长是函数关系，?A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，?B选项错误；汽车越重，每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，?D选项错误；数学成绩越好，物理成绩也会越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系，C正确. 故答案为C. 【点睛】
这个题目考查了相关关系的概念以及负相关的概念，属于基础题. 5．执行如图的程序，若输入n?3，则输出S?（ ）
B．36
C．42
D．72
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A．4 【答案】C
B．6 C．8 D．10
【解析】根据循环语句写出输出结果即可. 【详解】
由题可知，i?1，S?2，S?2?234?4；i?2，S?4??6；i?3，S?6??8；123i?4，输出S值，8.
故答案为C. 【点睛】
这个题目考查了循环语句的应用，计算输出结果，属于基础题.
6．下面是某实验中学157班第一小组5位同学的立定跳远、跳绳、800米跑的成绩折 线图，则这5位同学立定跳远的中位数，跳绳的平均数，800米跑的众数分别是（ ）
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A．1.98，131，3.88 C．1.98，130，3.88 【答案】C
B．1.87，130，3.88 D．1.98，130，3.65
【解析】根据中位数和平均数，众数的概念得到结果即可. 【详解】
由折线图中数据可得立定跳远的中位数为1.98， 跳绳的平均数为
(130?1)?(130?5)?(130?7)?(130?2)?(130?1)130?5??130，
55800米跑的众数为3.88.
故答案为C. 【点睛】
这个题目考查了中位数，众数，平均数的概念属于简单题. 7．若A，B为互斥事件，则（ ） A．P(A)?P(B)?1 C．P(A)?P(B)?1 【答案】B
【解析】因为A,B互斥，但A,B不一定对立，所以P?A??P?B??1
8．若函数f?x??ax?2x?1在区间??2B．P(A)?P(B)?1 D．P(A)?P(B)?1
?11?,?上具有单调性，则实数a的取值范围是?24?（ ）
A．???,?2?0,4 C．???,?2?U?0,4? 【答案】B
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???B．?2,4 D．??2,0?
??【解析】分a?0和a?0两种情况讨论，根据二次函数的性质列式求解即可. 【详解】
因为当a?0时，函数f?x???2x?1在区间??,?上具有单调性，
24当a?0时，函数的对称轴为x?所以?2?a?0或0?a?4. 综上可知，a的取值范围是?2,4. 故答案为B. 【点睛】
这个题目考查了二次函数的性质的应用，考查了二次函数的单调性，二次函数的单调性和函数的开口方向，对称轴有关.
9．执行如图所示的程序框图，若输入的N?7，则输出的S为（ ）
?11???11111，由题可知??或?， aa2a4??
A．9 【答案】B
B．16
C．25 D．36
【解析】根据框图得到每一次的循环之后的S直到不满足循环输出和即可. 【详解】 根据框图得到：
i=1,S=0;S=1,i<7,i=3;进入循环
S=1+3=4,i=3<7,满足循环，i=5,再次进入循环 S=4+5=9,i=5<7,i=7,进入循环
S=16,i=7,不满足条件，故输出S,S=16.
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