D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
13．(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个实数
2
根，则x21＋x2＝__________.
14．(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．
15．(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
16．(2012年湖南湘潭)如图X2－1－2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.
X2－1－2
C级 拔尖题
17．(2012年湖北襄阳)如果关于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
1
A．k＜2
1
B．k＜2且k≠0
11C．－2≤k＜2 11
D．－2≤k＜2且k≠0
选做题
18．(2012年江苏南通)设α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝________.
19．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．
第2讲 不等式与不等式组
A级 基础题
1．不等式3x－6≥0的解集为( ) A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 2．(2012年湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为( )
图X2－2－1
A.??C.??x?2, x??1? B.?? D.??x?2, x??1?x?2, ?x??1x?2, ?x??13．函数y＝kx＋b的图象如图X2－2－2，则当y＜0时，x的取值范围是( )
A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜－1 D．x＞－1
图X2－2－2
图X2－3－3
4．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( )
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2
5．(2012年湖南湘潭)不等式组??6．若关于x的不等式组??x?1?1,的解集为__________． x?3?x＞2,的解集是?x＞mx＞2，则m的取值范围是
________．
7．(2012年江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
?x?1?4,8．不等式组?的整数解是____________． ?2??1?2x?43x?2?x?2,9．(2012年江苏苏州)解不等式组：? ?8?x?1?3(x?1).?
10．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．
(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)?
(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？
B级 中等题
11．(2012年湖北荆门)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
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