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北师大版七(上)数学1.2.1展开与折叠(1)课时同步检测(原创)

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7.D 【解析】

试题解析:由题意可知和六相邻的是施、城、同、创,所以和六相对的是恩. 因为和创相邻的是恩、施、六、城,所以和创相对的是同. 故选D. 8.A 【解析】 【分析】

有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断. 【详解】

把各个展开图折回立方体,根据三个特殊图案的相对位置关系,可知只有选项A正确. 故选A 【点睛】

本题考核知识点:长方体表面展开图.解题关键点:把展开图折回立方体再观察. 9.7. 【解析】 【分析】 【详解】

解:正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形, 所以与“x”字相对的字是7,故x=7. 考点:几何体的展开图. 10.1或2或6. 【解析】 【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【详解】

根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知.故应剪去①或②或⑥. 故答案为①或②或⑥. 【点睛】

答案第3页,总8页

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本题考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 11.4 【解析】 【分析】

结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后能围成正方体即可, 【详解】 解:如图所示,

故答案为4, 【点睛】

本题考查了正方体的展开图,正方体的展开图形式:一四一呈6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,展开图共有11种. 12.③ 【解析】 【分析】

由平面图形的折叠及正方体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】

解:①②④折叠后能围成正方体;

③折叠后,有两个面重合,故也不能围成正方体. 故图形③不可能是正方体拆开所形成的. 故答案为:③.

答案第4页,总8页

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【点睛】

本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,熟练正方体的展开图是解题的关键. 13.G,E 【解析】

【分析】由正方体的平面展开图,与正方体的各部分对应情况,可以实际动手操作得出答案. 【详解】结合图形可知,围成立方体后D与B重合,A与E、G重合. 故答案为G,E

【点睛】本题考核知识点:正方体展开图.解题关键点:分析正方体的各部分对应情况. 14.绿色 蓝色 黑色 【解析】 【分析】

要解该题,需要将题干中给出的三个视图进行两两结合分析,然后分析出每个面的对面是什么颜色. 【详解】

从图1和图2可知,和白面邻接的四个面分别是黑、黄、绿、红,则白面的对面只能是蓝面. 从图2和图3可知,和红面邻接的四个面分别是绿、白、黄、蓝,则白面的对面只能是黑面. 则黄面只能对绿面.

故三个空分别填:绿色、蓝色、黑色. 【点睛】

本题考查的是几何体的三视图,考生要根据题干中的图两两结合,找出两个图中颜色相同的面,则该颜色的邻面颜色就可知,剩余的颜色就是对面的颜色,该题需要考生认真细心才能做正确.

15.z=2,y=7,x=﹣5. 【解析】 【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点,根据相对面上的两个数之和为5,列出方程求出x、y、z的值. 【详解】

这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,

其中面“z”与面“3”相对,面“y”与面“﹣2”相对,“x”与面“10”相对.

答案第5页,总8页

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则z+3=5,y+(﹣2)=5,x+10=5, 解得z=2,y=7,x=﹣5. 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,解题的关键是注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题. 16.(1)1.5;(2)-5. 【解析】 【分析】

(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,然后列出方程求解即可;

(2)确定出上面和底面上的两个数字-2和-3,然后相加即可. 【详解】

正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “M”与“x”是相对面, “-2”与“-3”是相对面, “4x”与“2x+3”是相对面,

(1)∵正方体的左面与右面标注的式子相等, ∴4x=2x+3, 解得x=1.5;

(2)∵标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式子相等, ∴上面和底面上的两个数字-2和-3, ∴-2-3=-5. 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题. 17.6;8;7 【解析】 【分析】

首先这是正方体展开图中最基本的一种类型,首先找出每个数字的相对面是哪个,再按要求得出答案.

答案第6页,总8页

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