1．5.1有理数的乘方（第一课时）
【教学目标】 1．知识与技能
能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。。 2．过程与方法
经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。 3．情感、态度与价值观
培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。 【教学重点难点】
重点：有理数的乘方运算。 难点：带各种符号的乘方运算。 【教与学互动设计】
（一） 创设情境，导入新课
故事导入：有这样一个故事，一个农夫与国王下棋，国王输了，国王问农夫要什么奖赏？农夫对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒?按这个比例放满整个棋盘就行。” 问题1：国王要不要答应他？
国王听了以后，不以为然，认为用不了多少粮食就可以打发他。可是算完以后，却是一个惊人的天文数字，整个国家的粮仓里的米都不够。 问题2：为什么会这样？你会算吗？
教师活动：引导学生发现规律，分小组讨论，看看学生通过计算棋盘上的米粒发现什么规律 ?棋盘上第1格放 2 粒米
第2格放 4 粒米(即 × ）
第3格放 8 粒米(即 × × ）
第4格放 16 粒米(即 × × × ）
第5格放 32 粒米(即 × × × × ） . . .
第64格放 18446744073709551616 粒米(即 = ）
问题3：刚才的式子中所有因数有什么特点？这种具有相同因数积的运算叫做什么？这也是我们这节课的课题
导出课题：有理数的乘方 （二）交流合作 自主探究
【总结】：为了简便一般地，n个相同因数a相乘，
nn
即a×a×a×??×a=a 记作：a，读作：a的n次方；
这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫___幂__，a叫___底数__，n叫__指数___ n
a也可读作：a的n次幂。
练习1：试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数 7，（
4
32244
），3/4，（-5），-5 4练习2：讨论一下刚才这一题的答案，看一下有什么不妥的地方，特别是对于 分数的乘方，负数的乘方，书写中应注意什么？ 讨论归纳：负数的乘方书写时一定要______________ 分数的乘方书写时一定要______________
23423?45
练习2：计算（1）:10，10,10 ；（2）（-10）?,（-10）,（-10）?,0完成后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？
【总结】：正数的任何次幂都是 正数 ；
负数的 奇数 次幂是负数，负数的 偶数 次幂是正数； 0的任何次幂都是 0 。
（三）练习、巩固概念 1、书P42练习1和2 （四）小结
（1）学了有理数的乘方，你会帮国王算了吗？ （2）学了这节课，你觉得国王的做法明智吗？ （五）布置作业
（1）书P47习题1.5 第1题和P48第12题 （2）优化设计P21-22 1.5.1 乘方
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