行程问题（火车）

第十二讲 行程问题（火车）答案 姓名

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

1．火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2．两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3．两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 （一）超车问题（同向运动，追及问题）

例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢

车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。 （125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

例2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，

乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

（20－18）×110－120＝100（米）

例3 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙

火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

25－（150＋160）÷31＝15（米）

小结：超车问题中，路程差＝车身长的和

超车时间＝车身长的和÷速度差

（二）错车问题（反向运动，相遇问题）

例4 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每

秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？

（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）

例5 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速 是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？ （18＋12）×15－210＝240（米）

例6 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速 是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？ （180＋160）÷10－18＝16（米）

小结：错车问题中，路程和＝车身长的和

错车时间＝车身长的和÷速度和

（三）过人（人看作是车身长度是0的火车）

例7 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18

米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

147÷（3＋18）＝7（秒）

例8 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18

米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

150÷（18－3）＝10（秒）

（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

例9 长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道

直至完全离开）要多少时间？

（150＋300）÷18＝25（秒）

例10 一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

20×50－800＝200（米）

练 习 十 二

1、甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ （210＋140）÷（18－13）=70秒。

2、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？

3、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？

思路：根据：火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。可以计算了。

4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？

5、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。

6、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。

思路：用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，这里只有车长，一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，说明火车行驶2400米的路程要2分钟，即速度是1200米/分钟。

7、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？

8、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。

9、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？ 甲：（20－14）×40＝240（米） 乙：（20－14）×30＝180（米）

第十二讲 行程问题（火车） 姓名

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

1．火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2．两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3．两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 （一）超车问题（同向运动，追及问题）

例1 一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢

车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

例2 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，

乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

例3 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙

火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

（二）错车问题（反向运动，相遇问题）

例4 两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；乙车车身长300米，车速是每

秒16米。两列火车从碰上到错过需要多少秒？

例5 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

例6 两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

（三）过人（人看作是车身长度是0的火车）

例7 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18

米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

例8 小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18

米。问：火车经过小王身旁的时间是多少?

（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

例9 长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道

直至完全离开）要多少时间？

例10 一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

练 习 十 二

1、甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

2、甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？

3、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？

4、五年级384个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥。一共需要多少时间？

5、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度。

6、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。

7、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？

8、一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长隧道需要72秒。求火车的速度和车长。

9、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？