8.2 消元---解二元一次方程组
一、单选题 1．方程组??y?x?3的解是（ ）
?7x?5y?91?x????2B．?
5?y??2?1?x???2A．?
7?y??2??x??4C．?
y??1??x?2D．?
y??1?2．下列用消元法解二元一次方程组?A．由①得：x?2y?1 C．由①?5?②?2得：x??7 3．方程组??x?2y??1......①中，不正确的是（ ）
?2x?5y?1......②B．由①?2?②得：?9y??3 D．把①?2整体代入②得：?2?y?1
?3x?2y?4中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（ ）
4x?5y?1?B．7x=18
C．23y=13
D．-7y=19
A．23x+22=0 4．已知?A．﹣1
?x?3?ax?by?2是方程组?的解，则a?b的值是（ ）
?y??2?bx?ay??3B．1
C．﹣5
正确地解出
D．5
，乙同学因把C写错
5．两位同学在解方程组时，甲同学由
了解得，那么a、b、c的正确的值应为
A．C．
B．D．
6．如果a3xby与?a6bx?1是同类项，则 （ ）
?x??2A．?
y?3?7．方程组??x?2B．?
y??3??x?2C．?
y?3??x??2D．?
y??3??x?y??1的解满足2x－ky＝10，则k的值为( )
?x?y?3A．4
8．如果方程组?A．﹣1
B．－4 C．6 D．－6
?y?3?x?4的解与方程组?的解相同，则a+b的值为( )
?bx?ay?2?by?ax?5B．1
C．2
D．0
?a1x?b1y?c1?3a1x?2b1y?7c1?x?39．若方程组?的解是?，则方程组?的解是（ ）
ax?by?c3ax?2by?7cy?42222??2?2?x?21
y?28??x?9 y?8??x?7 y?14?9?x???7D．?
8?y??7?A．?B．?C．?10．关于x,y的二元一次方程组?（ ）个 A．1
二、填空题
B．2
?2x?my?4有正整数解,则满足条件的整数m的值有
?x?2y?0C．3 D．4
11．已知x+2y-2=0,用含x的代数式表示y= .
?x?y?712．若方程组?，则3?x?y???3x?5y?的值是_____．
3x?5y??3?5x2?2y2?z213．若4x?3y?6z?0，x?2y?7z?0?xyz?0?，则代数式2的值是
2x?3y2?10z2______.
?2x?5y??26?3x?5y?3614．已知方程组? 和方程组?的解相同，则b﹣2a的值是_____．
ax?by??4bx?ay??8??
三、解答题
15．选择合适方法解下列方程组：
?y?2?x （1）?2x?y?8?（2）??3x?2y?1
?7x?4y?1116．先阅读，再解方程组. 解方程组??x?y?1?0,①时，可由①得x?y?1③，然后再将③代入②，得
?4(x?y)?y?5②?x?0,4?1?y?5，解得y??1，从而进一步得?这种方法被称为“整体代入法”.
y??1.??2x?3y?2?0,? 请用上述方法解方程组?2x?3y?5?2y?9.?7?17．甲、乙两人共同解方程组??ax?5y?15①，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组
4x?by??2②??x??3?x?51②b的解为?，乙看错了方程中的，得到方程组的解为?，试计算a2019+（﹣
10?y??1?y?4b）2018．
?2ax?by?1?ax+2by?218．关于x和y的二元一次方程组?和?具有相同的解，求a，b的
2x?y?2x+y?4??值.
19．对x，y定义一种新运算T，规定：T[x，y]＝
ax?by（其中a、b均为非零常数），这里
2x?y等式右边是通常的四则运算，例如：T[0，1]＝
a?0?b?1＝b．
2?0?1（1）若T[1，﹣1]＝﹣2，T[4，2]＝1．求a，b的值；
（2）平面直角坐标系中，已如点P横坐标的值为T[2，0]，且点P到y轴距离为3，求a
答案
1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C 11．y?1?2?x? 212．24． 13．-13. 14．-3
15．（1）x?2,y?4;（2）x?1,y?1.
16．??x?7,
?y?4.17．0.
2?a???518．?.
?b?3??10?a?1?b?3；
19．（1）?（2）a＝±6
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