应用模糊控制技术的二级倒立摆系统【文献综述】

毕业设计开题报告

电气工程及其自动化

应用模糊控制技术的二级倒立摆系统

一、前言

摘要：在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中的可行性都需要一个按其理论设计的控制器控制一个典型对象进行验证。倒立摆就是这样一个被控制对象。倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统，在控制过程中该系统能有效反映控制中的许多关键问题，如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆在控制理论研究中作为一种较为理想的实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接度量，其实验效果直观、显著。当新的控制理论与方法出现后，可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法进行快捷、有效、生动的比较。倒立摆的种类许多，有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数可以是一级、二级、三级、四级、乃至多级；倒立摆的运动轨道可以是水平的，还可以是倾斜的(这对实际机器人的步行稳定控制研究更有意义)；控制电机可以是单电机，也可以是多级电机。

二、主题

早在60年代人们就开始了对倒立摆系统的研究，1966年Schaefer和Cnnon应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒立摆位置。在60年代后期，作为一个典型的不稳定、严重非线性证例提出了倒立摆的概念，并检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。

倒立摆的研究具有重要的工程背景： （1）

机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，机器人的关键技术——机器人的行走控制至今仍未能很好解决。

（2）

在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行实时控制。

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通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时，要保持其稳定

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的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。

（4）

侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响，为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。

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为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)，其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。

由于倒立摆系统与双足机器人、火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有大相似性，因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。 1、倒立摆系统的控制方法

对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，无论在理论上和方法上都具有重要意义，不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法、探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合。当前，倒立摆的控制方法可分为以下几类:

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线性理论控制方法

将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理, 获得系统在平衡点附近的线性化模型,然后再利用各种线性系统控制器设计方法，得到期望的控制器。PID控制、状态反馈控制、LQ控制算法是其典型代表。这类方法对一、二级的倒立摆(线性化后误差较小、模型较简单)控制时，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。但对于像非线性较强、模型较复杂的多变量系统(三、四级以及多级倒立摆)线性系统设计方法的局限性就十分明显，这就要求采用更有效的方法来进行合理的设计。

（2）

预测控制和变结构控制方法

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由于线性控制理论与倒立摆系统多变量、非线性之间的矛盾，使人们意识到针对多变量、非线性对象，采用具有非线性特性的多变量控制解决多变量、非线性系统的必由之路。人们先后开展了预测控制、变结构控制和自适应控制的研究。预测控制是一种优化控制方法，强调的实模型的功能而不是结构。变结构控制是一种非连续控制，可将控制对象从任意位置控制到滑动曲面上仍然保持系统的稳定性和鲁棒性,但是系统存在颤抖。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论上有较好的控制效果，但由于控制方法复杂，成本也高，不易在快速变化的系统上实时实现。

（3）

智能控制方法

在倒立摆系统中用到的智能控制方法主要有神经网络控制、模糊控制、仿人智能控制、拟人智能控制和云模型控制等。

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1） 神经网络控制 神经网络能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN能够学习

与适应严重不确定性系统的动态特性，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将Q学习算法和BP神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。但是神经网络控制方法存在的主要问题是缺乏一种专门适合于控制问题的动态神经网络，而且多层网络的层数、隐层神经元的数量、激发函数类型的选择缺乏指导性原则等。 2） 模糊控制 经典的模糊控制器利用模糊集合理论将专家知识或操作人员经验形

成的语言规则，直接转化为自动控制策略(通常是专家模糊规则查询标)，其设计不依靠对象精确的数学模型，而是利用其语言知识模型进行设计和修正控制算法。常规的模糊控制器的设计方法有很大的局限性，首先难以建立一组比较完善的多维模糊控制规则，即使能凑成这样一组不完整的粗糙的模糊控制规则，其控制效果也是难以保证的。但是模糊控制结合其他控制方法就可能产生比较理想的效果。例如：北京师范大学已经采用模糊自适应控制理论成功的研制了三级倒立摆装置并对四级倒立摆系统做了仿真结果，截止北京师范大学100周年校庆期间，还成功研制了四级倒立摆装置，且稳定效果良好。

3） 拟人智能控制 模糊控制、神经网络控制等智能控制理论的问世，促进了当代

自动控制理论的发展，然而，基于这些智能控制理论所设计的系统往往需要庞大的知识库和相应的推理机，不利于实现实时控制。这又阻碍了智能控制理论的发展，因此，又有学者提出了一种新的理论——拟人控制理论。拟人智能控制的核心是“广义归约”和“拟人”。“归纳” 是人工智能中的一种问题求解方法。这种方法是将等求解的复杂问题分解成复杂程度较低的若干问题集合，再将这些集合分解成更简单的集合，依此类推，最终得到一个本原问题集合，即可以直接求解的问题，另一核心概念是“拟人”， 其含义是在控制规律形成过程中直接利用人的控制经验直觉以及推理分析。

4） 仿人智能控制 仿人智能控制的基本思想是通过对人运动控制的宏观结构和手

动控制行为的综合模仿，把人在控制中的“动觉智能” 模型化，提出了仿人智能控制方法。研究结果表明，仿人智能控制方法解决复杂、强非线性系统的控制具有很强的实用性。

5） 云模型控制 利用云模型实现对倒立摆的控制，用云模型构成语言值，用语言

值构成规则，形成一种定性的推理机制。这种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的经验、感受和逻辑判断，将人用自然语言表达的控制

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经验，通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，就能解决非线性问题和不确定性问题。

6） 鲁棒控制方法 虽然，目前对倒立摆系统的控制策略有如此之多，而且有许多

控制策略都对倒立摆进行了稳定控制，但大多数都没考虑倒立摆系统本身的大量不确定因素和外界干扰，鲁棒控制是研究当系统有一定范围的参数不确定性及一定限度的未建模误差是的控制器设计问题，使系统闭环仍能保持稳定，并保证期望的动态品质。此外，考虑到系统的变动、传感器和执行元件故障时仍能保证系统的整体性质和稳定性。

二、模糊控制在二级倒立摆中的应用

2.1 应用Lagrange方程建立系统的动力学方程

质量块 Y 摆杆2 [8]

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?2

F 图?1 M 摆杆1 1 二级倒立摆系统示意图

O xX 符号 Mm1 含义 取值(单位) 小车质量 1.32Kg 摆杆1质量 0.04Kg 摆杆2质量 0.132Kg 质量块的质量 0.208Kg 摆杆1转动中心到杆质心的距离 0.09m 摆杆2转动中心到杆质心的距离 0.27m 摆杆1与垂直向上方向的夹角 rad 摆杆2与垂直向上方向的夹角 rad 4

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